如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入      .

如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入      .

P=

∵x i ,y i 为0~1之间的随机数,构成以1为边长的正方形面.
+ ≤1时,点(x i ,y i )均落在以原点为圆心,以1为半径且在第一象限的 圆内(如图阴影所示).

由程序框图知,落在阴影区域内的点共M个.
又S 正方形 =1,S 阴影 = π.
根据几何概型 = = π,
∴π= ,
因此估计结果P= .
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