令t=2a+b，则b=t-2a，
所以4a2+（t-2a）2+a（t-2a）=1，
即6a2-3at+t2-1=0，
则△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0，
解得?
≤t≤
，
所以2a+b的最大值是
．
故答案为：
所以4a2+（t-2a）2+a（t-2a）=1，
即6a2-3at+t2-1=0，
则△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0，
解得?
2
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所以2a+b的最大值是
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故答案为：
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