(1/2)π^(1/2)
证明过程
(∫(∞，-∞)exp(-x^2) dx)*(∫(∞，-∞) exp(-x^2) dx) 把(∫(∞，-∞)exp(-x^2) dx)乘上自己
=(∫∞，-∞exp(-x^2) dx)*(∫(∞，-∞) exp(-y^2) dy) 积分与变量选取无关，第二个里面的x换成y
得到二重积分
化为极坐标下积分
原式=∫∫(∞，-∞)exp(-x^2-y^2) dxdy
=∫2π,0 dt∫(∞,0) exp(-r^2)rdr
=2π*1/2=π
开方
推出∫(∞，-∞) exp(-x^2) dx = π^(1/2)追问
具体怎么判断的 怎么算的 能说下吗？
追答我已经补充了证明过程，你看一下
这是个重要的结论，直接记住就行了。是可以直接用的。
懂了 ，最后问下啊 就是积分中0到2π是怎么出来的？
追答换成极坐标嘛，换元的同时换积分限
追问不积分，怎么判断收敛还是发散呢？
追答那你只能记一些常见的反常积分了.其实最终还是要积分的，还是要用定义才能判断
判断一反常积分敛散性?如果收敛求其值。最好详细点
这是泊松积分的1／2，泊松积分的值是π^(1\/2)，所以这个积分的值是 (1\/2)π^(1\/2)证明过程 (∫(∞，-∞)exp(-x^2) dx)*(∫(∞，-∞) exp(-x^2) dx) 把(∫(∞，-∞)exp(-x^2) dx)乘上自己 =(∫∞，-∞exp(-x^2) dx)*(∫(∞，-∞) exp(-y^2) dy) 积...
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我的 反常积分题,写出被积函数的无穷间断点,并判断该反常积分的收敛性,要详细解答过程,最好发图片清楚一点 反常积分题,写出被积函数的无穷间断点,并判断该反常积分的收敛性,要详细解答过程,最好发图片清楚一点。... 反常积分题,写出被积函数的无穷间断点,并判断该反常积分的收敛性,要详细解答过程,最好发图片...
如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点
极限会求吧，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
怎么和喜欢的朋友处好关系,求速解答!要详细,最好一步步来的那种。
收放自如，比如她有心事跟你谈心，你就要随着她的烦恼去替她出主意，能分担的问题尽量帮她分担一些，减轻她的心理负担。如果她是找你出去嗨出去玩的，不管你平时有多害羞多文静，也要能陪她疯起来玩起来。前提是不触犯你的底线的。跟人交际不需要一本正经，随机应变，需要你调节气氛的场合你要懂得分...
...的收敛性.谁给详细求一下?最好用柯西根值法.
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
...^2+2jw+1],请问,如何求其模|H(jw)|?最好详细些,拜托了!
用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统，这时 y（n）=x（n）*h（n） 两边取z变换：Y(z)=X(z)H(z)则定义为系统函数。系统函数H（z）必须在从单位圆到∞的整个领域收敛，即1≤∣Z|≤∞ ， H（z）的全部极点在单位圆以内。因此，因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在单位圆以内...
求下列幂级数的和函数 ∑(n=1,∞) x^n\/n(n+1),详细点
∴当x≠0时，S(x)=ln(1-x)-(1\/x)[ln(1-x)+x]=(1-1\/x)ln(1-x)+1 而x=1时，∑1\/[n(n+1)]=1，收敛。故，综上所述，x∈[-1,1]时，∑(x^n)\/[n(n+1)]收敛。且x=0时，∑(x^n)\/[n(n+1)]=0；x≠0时，∑(x^n)\/[n(n+1)]=(1-1\/x)ln(1-x)+1。...
高等数学多元函数微分学求最值问题
5.6 反常积分 2565.6.1 第一类反常积分(积分范围无界) 2565.6.2 第二类反常积分(函数无界) 2595.6.3 反常积分的敛散性 2615.7 积分技巧杂谈 265第6章 积分学的应用 2766.1 曲线弧长 2766.2 求体积 2836.3 旋转体体积 2876.3.1 圆盘法 2876.3.2 剥壳法 2916.4 旋转体的表面积 295第7章 特殊函数 299...
求教X的n次方求和的推导公式,最好详细点,一步一步的
具体如图所示：如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。
请问高数下哪些章节哪些小节是考研数三不考的?要具体点(用的是同济第...
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线. 9.会描述简单函数的图形. 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和...
