x²-x-1＝0用配方法怎么解？过程完整

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解答过程如下：
已知：X²-X-1=0
移项：X²-X=1
配方：X²-2·(1/2)·X+(1/2)²=1+(1/2)²
整理：[X-(1/2)]²=5/4
两边开方：X-(1/2)=±(√5)/2
移项：X=(1±√5)/2
扩展资料：
配方法的具体步骤：
1、化为一般形式,也就是ax²+bx=c=0的形式；
2、将二次项系数化为1；
3、将常数项移到等号右面,也就是移项；
4、两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式；
5、开平方；
6、算出x的值。

x²-x-1＝0

x²-x+ 1/4 - 1/4-1 ＝0
移项
x²-x+ 1/4 ＝5/4
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2 =±根5/2
所以
x= (1±根5)/2本回答被提问者采纳

x²-x-1＝0
x^2-x+1/4-5/4=0
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=±√(5/4)
X=1/2±√(5/4)
X=(1±√5)/2

x²-x+1/4=5/4 所以 (x-1/2)²=5/5
x-1/2=±√5/2
所以x=（√5+1）/2
或x=(1-√5)/2