新《劳动法》签订无固定期限合同的条件中的“连续两次固定期限合同”从何时算起？

2008年1月1日施行的《劳动合同法》第十四条规定，“有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无第三十九条和第四十条第一项规定的情形，续订劳动合同的。”
那么新劳动法实施前签订的固定期限劳动合同算不算在这二次里面？还是说必须在08年以后连续签二次固定期限合同，之后才能在第三次要求签无固定期限劳动合同？
我与公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，第2次合同08年3月底到期，现在公司提出与我续订劳动合同，那么我能要求签无固定期限合同么？公司的人事说是新法实施后签订的固定期限合同才算在这二次里面。