一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=1，λ3=3，所对应的特征向量依次是α1=（1,1,1）^t，
α2=（1,2,4）^t α3 =（1,3,9）^t，，，问1、将向量β=（1,1,3）^T用α1 α2α3线性表示。2、求（A^n）β
二、设方阵A满足（A+E）平方=E，且B与A相似，证明B方+2B=0
A^n的特征值分别为1,1,3^n, 特征向量不变
（A^n）β=（A^n）*（2*a1-2*a2+a3）=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3
（二）
(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O；则0和-2是A的特征值；
B与A相似则，0和2也是B的特征值；
所以B^2+2B=B(B-2E)=O;
一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α...
A^n的特征值分别为1,1,3^n, 特征向量不变 （A^n）β=（A^n）*（2*a1-2*a2+a3）=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3 （二）(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O；则0和-2是A的特征值；B与A相似则，0和2也是B的特征值；所以B^2+2B=B(B...
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1...
k2=-1.k3=0.5所以β=0.5a1-a2+0.5a3（2）P=(a1,a2,a3）,则P^(-1)=3.-5\/2.1\/2-3.4.-11.-3\/2.1\/2A可以对角化,则存在P使得P^(-1)AP=ΛA^n=PΛ^nP^(-1)A^nβ=2-2^(n+1)+3^n2-2^(n+2)+3^(n+1)2-2^(n+3)+4^(n+2)不知道算错没,...
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1...
X1=（1,1,1）T（转置）， X2=（1,2,5）T;X3=（1,3,9）T.属于不同特征值的特征向量线性无关，X1,x2,x3线性相关。题目有问题哟
设3阶矩阵A有特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,对应的特征向量分别为α1=(1...
简单计算一下即可，答案如图所示
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...
因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-1),则满足特征...
设A是3阶实对称矩阵λ1=-1,λ2=λ3=1是A的特征值,对应于λ1的特征向...
简单计算一下即可，答案如图所示
求特征向量?A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的...
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3
望采纳，谢谢
线性代数:设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于特征值λ1=...
简单计算一下即可，答案如图所示
设三阶实对称阵A的特征值为λ1 = -1 ,λ2 =λ3 = 1,对应于λ1 的特征...
简单计算一下即可，答案如图所示
