路由器设置IP与MAC绑定后还是有其它电脑可以上网

公司有60几台电脑，光猫接路由再到交换机，现在的问题是我在路由里设置了IP与MAC绑定，并且开启禁止未绑定的MAC通过，但在路由内网监测中，还是有其它的陌生IP上网，这是为什么？还有就是公司经常有电脑时不时就不能上网了，重启下路由就好了，路由器是飞鱼星的，具体型号忘了，是铁盒的那种，另外，光纤带宽只有4M，请教是什么原因？之前听朋友说可能是路由太垃圾了，拖不动这么多台电脑，又或者是带宽小了，又或者说有ARP病毒等等。。。。还有就是所以员工的电脑都是管理员权限，要不要设置成受限用户？免得某些员工私自乱改IP，有没有这个必要？？详细回答的追加分！！
补充下，是有线，不是无线的。

　　单靠路由器的IP—MAC绑定，是无法禁止其他用户上网的。但是，可以通过另一种方式来限定用户IP，总体思路是：

对所有用户逐一进行IP—MAC绑定；



根据用户数，限定地址池IP总数；



设置安全策略，禁止没有进行MAC地址绑定的用户访问网络。