用夹挤定理证明是这样没错,但是请问如果用数列极限的四则运算呢?
就是将原题由四则运算变为 lim 1/(n²+n+1)+lim 2/(n²+n+2)+lim 3/(n²+n+3)+...
n->∞ n->∞ n->∞
这样由于分子的最高次数都比分母低,那各个极限都是0,最终的极限和为0,与题目矛盾,不知道自己哪里有问题,请高人指点。