X^2+1/X^2-3(X+1/X)+4=0解方程

如题所述

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相关建议 2012-10-26

X^2+1/X^2-3(X+1/X)+4=0
（X+1/X)²-3(x+1/x)+2=0
令t=X+1/X，则
t²-3t+2=0
解得：t=1,或t=2
当t=1时,即X+1/X=1,变为x²-x+1=0无解
当t=2时,即X+1/X=2, 得x²-2x+1=0
解得：x=1

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其他看法

第1个回答 2012-10-26

等于（x+1/x）方-2-3（x+1/x）+4=0
设x+1/x=y
y方-3y+2=0
解得y1=2
y2=1
把这两个答案带回x+1/x中
解得x1=x2=1
第二个无解

第2个回答 2012-10-26

设x+1/x=a,则X^2+1/X^2=a^2-2
原方程变为a^2-2-3a+4=0，即a^2-3a+2=0，解得a=1或a=2
a=1时，x+1/x=1,去分母得X^2-x+1=0，无解
a=2时，x+1/x=2,去分母得X^2-2x+1=0，得x=1
故方程的解为x=1

第3个回答 2019-10-20

4^x-2^(x+1)-3=0
得2^2x-2*2^x-3=0
不就成了2次方程了吗，再进行十字相乘（2^x-3）（2^x+1）=0，，，，不会可再问，望采纳！

X^2+1\/X^2-3(X+1\/X)+4=0解方程
X^2+1\/X^2-3(X+1\/X)+4=0 （X+1\/X)²-3(x+1\/x)+2=0 令t=X+1\/X，则 t²-3t+2=0 解得：t=1,或t=2 当t=1时,即X+1\/X=1,变为x²-x+1=0无解当t=2时,即X+1\/X=2, 得x²-2x+1=0 解得：x=1 ...

x^2+1\/x^2+3(x+1\/x)+4=0
x^2+1\/x^2+3(x+1\/x)+4=（x^2+2+1\/x^2）+3(x+1\/x)+2=(x+1\/x)^2+3(x+1\/x)+2=(x+1\/x+1)*(x+1\/x+2)=0 x+1\/x+1=0或x+1\/x+2=0 x+1\/x+1=x^2+x+1=(x+1\/2)^2=0 得x=-1\/2 x+1\/x+2=x^2+2x+1=(x+1)^2=0 得x=-1 ...

(1)x^2+1\/x^2-3(x+1\/x)+4=0 (2)3x^2-12x-2√(x^2-4x+7)+13=0
x+1\/x=2 x+1\/x=1 解这两个方程得x=1 检验：x=1是方程的根 ∴方程的根是x=1 (2)3x^2-12x-2√（x^2-4x+7）+13=0 3(x²-4x+7)-2√ (x²-4x+7) -8=0 [3√(x²-4x+7)+4][√(x²-4x+7)-2]=0 ∴(x²-4x+7)=4 x=1 或x=...

解方程x²+1\/x²-3(x+1\/x)+4=0
解：原方程可以变形为x²++2+1\/x²-3(x+1\/x)+2=0 即（x+1\/x)²-3(x+1\/x)+2=0 （x+1\/x-1)(x+1\/x-2)=0 所以x+1\/x-1=0或x+1\/x-2=0 当x+1\/x-1=0时，x²-x+1=0此方程无解当x+1\/x-2=0时，x²-2x+1=0, (x-1)²...

X²+1\/X² +3(X+1\/X)+4=0 过程
这种题用换元，注意x^2+1\/x^2=x^2+2*x+(1\/x)+(1\/x)^2-2=(x+1\/x)^2-2 原式变为(x+1\/x)^2-2+3(x+1\/x)+4=0,(x+1\/x)^2+3(x+1\/x)+2=0 设y=x+1\/x，则式子变成了关于y的一元二次方程y^2+3y+2=0 这个方程有多种解法：（1）分解因式（这个应该最简单了）...

解分式方程 x方+1\/x方-3(x+1\/x)+4=0
x²+1\/x²-3(x+1\/x)+4=0 (x+1\/x)²-2-3(x+1\/x)+4=0 (x+1\/x)²-3(x+1\/x)+2=0 (x+1\/x-1)(x+1\/x-2)=0 x+1\/x=1或2 x+1\/x=1 x²-x+1=0 Δ=1-4= -3 无实根 x+1\/x=2 x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x1=x2...

解方程x²+1\/x²+x+1\/x=4?
解方程 x^2+1\/x^2+x+1\/x=4 解：x^2+1\/x^2+x+1\/x-4=0 （x+1\/x）^2+（x+1\/x）-6=0 令：x+1\/x=t t^2+t-6=0 （t+3）（t-2）=0 t=-3或t=2 将t=x+1\/x代入 x+1\/x=-3或x+1\/x=2 就可以用公式法或十字相乘法解得x。

x^2+1\/x^2+3(x+1\/x)-2=0
∵x^2+1\/x^2+3(x+1\/x)-2=(x+1\/x)^2+3(x+1\/x)-4=(x+1\/x-1)(x+1\/x+4)=0 ∴x+1\/x-1=0或x+1\/x+4=0 (1)方程x+1\/x-1=0无实数解 (2)方程x+1\/x+4=0的解为x=-2±√3

解分式方程x^2+(1\/x)^2-3(x+1\/x)=2
解分式方程x^2+（1\/x）^2-3(x+1\/x)=2 解：由原方程式得：x^2+2*x*(1\/x)+(1\/x)^2-3(x+1\/x)=4 (x+1\/x)^2-3(x+1\/x)=4 设 x+1\/x=y 则 y^2-3y-4=0 (y-4)*(y+1)=0 因此 y1=4 y2=-1 解 x+1\/x=4 x^2-4x+1=0 x1-2=(4±(16-4)^...

换元法解方程x^2+1\/x^2+x+1\/x=4
原式=（x+1\/X)^2-2+(X+1\/X)=4 用y换元得：y^2+y-6=0 解得y=2或-3 所以x=1或（-3+根号5）\/2或（-3-根号5）\/2

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