第1个回答 2012-11-20
正确
因为是x>a时增函数,所以f (x)>f(a) g(x)>g(a)
又因为g(x),f(x)恒为增函数,且f(x)的导数值恒大于g(x)的导数值
所以f '(x)>g '(x)>0, 所以f (x)g '(x)>f(a) g '(x) ,g(x)f '(x)>g(a)f '(x)
所以g(x)f '(x)-f (x)g '(x)>g(a)f '(x)-f(a) g '(x),因为g(a)=f(a)
所以g(a)f '(x)-f(a) g '(x)=g(a)[f '(x)- g '(x)]》0
所以g(x)f '(x)-f (x)g '(x)>0,然后你可以考察h(x)的导数在a到正无穷上就恒大于零了,则h(x)恒为增函数