不定积分 ：∫ x^2 e^3x dx 求详细过程答案 拜托大神.

如题所述

解：
原式=(1/3)∫x^2de^3x
=(1/3)(x^2*e^3x-2∫e^3x*xdx)+C
=(1/3)(x^2*e^3x-(2/3)∫xde^3x)+C
=(1/3)(x^2*e^3x-(2/3)(x*e^3x-(1/3)∫de^3x))+C
=(1/3)(x^2*e^3x-(2/3)(x*e^3x-(1/3)*e^3x))+C
=e^3x*((1/3)*x^2-(2/3)*x+2/9) +C

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