解：如图，延长AE、BC，延长线交于点F
∵ AE平分∠BAD且AD∥BC
∴ ∠DAE=∠BAE=∠F
∴ △ABF是等腰三角形
∵ E是DC的中点， ∴DE=CE
又 ∵ AD∥BC， ∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠F
∴ △ADE≌△FCE（AAS）
∴ AE=FE，即E是AF的中点
∴ BE平分角ABC（三线合一）
(同样的已知条件，要证明：AE垂直于BE，也可以同样的方法来证）
我就是这样做的，因为AD平行于BC，角D+角C=180，角AFE+BFE=180，角D等于角AFE，所以角BFE等于角C,然后FE=EC，公共边BE，发现是SSA，不能证明全等，怎么办
追答你这样是做不出来的，，一条路不行换一下思路啊
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角AB...
取AB中点F，连接EF，所以EF是梯形的中位线，所以EF平行AD和BC 因为EF平行AD,所以角DAE=角FEA，因为角FAE=角DAE，所以角FAE=角FEA 所以AF=EF，所以EF=BF 所以角FBE=角FEB，因为EF平行BC，所以角FEB=角EBC，所以角FBE=角EBC 所以BE平分角ABC ...
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角AB...
已知，AD‖BC，∠DAE = ∠BAE ，DE = EC ，可得：∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ，AE = EF ，所以，BA = BF ，BE是等腰△BAF底边上的中线，可得：BE平分等腰△BAF的顶角∠ABF，即有：BE平分∠ABC 。
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角AB...
过E作EF‖AD交AB于F，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE=∠FAE 又∠DAE=∠AEF，∴∠FAE=∠AEF，∴AF=EF。又E是CD的中点，∴F也是AB的中点，（EF是梯形的中位线）∴EF=BF，∴∠BEF=∠FBE，又∠BEF=∠CBE，∴∠FBE=∠CBE，∴BE是∠ABC的平分线。证毕。
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD。求证:BE平分∠AB...
E是CD中点，即F是AB中点 EF‖AD，得∠DAE=∠AEF AE平分∠BAD，得∠BAE=∠DAE 即∠AEF=∠BAE，得AF=EF 又AF=BF，即EF=BF，∠FEB=∠FBE EF‖BC，得∠FEB=∠EBC 即∠FBE=∠EBC 得证
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC...
解：如图，延长AE、BC，延长线交于点F ∵ AE平分∠BAD且AD∥BC ∴ ∠DAE=∠BAE=∠F ∴ △ABF是等腰三角形 ∵ E是DC的中点， ∴DE=CE 又 ∵ AD∥BC， ∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠F ∴ △ADE≌△FCE（AAS）∴ AE=FE，即E是AF的中点 ∴ BE平分角ABC（三线合一）(同样的已...
...E是线段cd的中点 AE平分角BAD 求证:BE平分角ABC 证明:延长AD至点F...
问题在于没有说明"点F,点E,点B"在同一直线上.因此这么做不恰当!现举一例正确解法:证明:延长AD和BE,交于F.AD平行BC,则:∠EBC=∠F;又CE=DE;∠BEC=∠FED.故⊿BEC≌⊿FED,∴BE=FE;又AE=AE,∠BAE=∠FAE.故⊿BAE≌⊿FAE(ASA).∴∠ABE=∠F=∠EBC.故BE平分角ABC.(注:本题证明方法很多,...
已知,如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC
证明：延长AE交BC延长线于M 因为AD\/\/BC 所以 角DAE = 角M 因为 角AED = 角CEM，CE = DE 所以 三角形DAE 全等于 三角形CME 所以 ME = AE 因为 角DAE = 角BAE 所以 角M = 角BAE 所以 BA = BM 所以 BAM是等腰三角形，BE是底边中线 容易证，BE是顶角的角平分线 ...
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角AB...
证明：延长AE交BC延长线于M 因为AD\/\/BC 所以 角DAE = 角M 因为 角AED = 角CEM，CE = DE 所以 三角形DAE 全等于 三角形CME 所以 ME = AE 因为 角DAE = 角BAE 所以 角M = 角BAE 所以 BA = BM 所以 BAM是等腰三角形，BE是底边中线 容易证，BE是顶角的角平分线 ...
已知 如图,AD平行BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC
证明：延长AE交BC延长线于F ∵AD\/\/BC ∴∠D=∠ECF ，∠DAE=∠F 又∵E是CD的中点，即DE=CE ∴△ADE≌△FCE（AAS）∴AE=EF ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠DAE ∴∠BAE=∠F ∴AB=BF ∴BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）
已知 如图 AD平行BC ,E是线段CD的中点,AE平分角BAD 求证 BE平分角...
∵AF=AD AE=AE ∠FAE=∠DAE ∴△AFE全等于三角形AED ∴DE=EF ∠AFD=∠D ∵AD平行BC ∴∠D+∠C=180° ∵∠AFD+∠BFE=180° ∴∠C=∠BFE ∵DE=EC DE=EF ∴DE=EF ∵BE=BE ∠C=∠BFE ∴△BFE全等于△BCE ∴∠FBE=∠CBE 即BE平分∠ABC ...
