如下图所示在3块相同的正方形钢板上分别冲制1个、4个、9个圆片,3块钢板剩余部分的面积相同吗?请计
如下图所示在3块相同的正方形钢板上分别冲制1个、4个、9个圆片,3块钢板剩余部分的面积相同吗?请计算，重点要说明理由。怎么做，急!!!准确点!
假设正方形边长是a，圆面积就是π（a/2）²
第一个就是a²-π（a/2）²=a²-πa²/4
第二个就是a²-4π（a/4）²=a²-πa²/4
第三个就是a²-9π（a/6）²=a²-πa²/4
结果都是一样的
所以相同。
以第一个为例，圆形的面积=πd²/4
正方形面积=d²
二者之比为π/4
那么推广到其他图，所有的图都可以分为n个圆形外切正方形，比例都是π/4，剩余面积比都是1-π/4
又因为整体的正方形面积是一致的，所以所有的剩余面积均为正方形面积的1-π/4
剩余面积
a^2-3.14(a/2)^2=0.215a^2
a^2-3.14(a/4)^2x4=0.215a^2
a^2-3.14(a/6)^2x9=0.215a^2
所以，剩余面积相等。追答
计算得出的结果。
圆的半径为1边长，二分之一边长，三分之一边长
采纳谢谢
追问具体点理由
追答正方形面积一样，关键比较圆面积
追问然后呢？
追答假设边长都为12
第一个为36派
第二个为4乘9派为36派
第三个为9乘4派也为36派
所以剩余部分面积相同
本回答被提问者采纳如下图所示在3块相同的正方形钢板上分别冲制1个、4个、9个圆片,3块钢 ...
第三个就是a²-9π（a\/6）²=a²-πa²\/4 结果都是一样的 所以相同。
在三块相同的正方形钢板上分别冲制1个,4个,9个圆片,三块钢板剩余部分面...
设正方形的钢板边长为12，那么面积就是144 冲制1个圆片剩余面积：144-36π 冲制4个圆片剩余面积：144-4*9π=144-36π 冲制9个圆片剩余面积：144-9*4π=144-36π 所以三块钢板的剩余面积相同 数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望能对你的学习或生活...
在3块相同的正方形钢板上,分别冲制1个、4个、9个圆片(如图),3块钢板的...
第三个正方形剩下的部分为：12a×12a-3.14×（2a）2×9，=144a2-113.04a2，=30.96a2，所以三个正方形剩下部分的面积相等，即剩下的边角料一样多．答：剩下的边角料一样多．
从三块面积相等的正方形钢板上,分别冲下1个、4个和9个圆片(如下图...
假设正方形边长为1,图一中剩余面积为1*1-π(1\/2)²=1-1\/4π图二中为1*1-4π(1\/4)²=1-1\/4π图三中为1*1-9π(1\/6)²=1-1\/4π所以剩余材料面积相等 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 74 47 lubaojian000 采纳率:30% 擅长: 电影 英语翻译 烦恼 生活常识 手机\/通讯 其他回答 相等,...
从三块面积相等的正方形钢板上,分别切割下1个、4个、和9个圆片,这时...
相等
在三块边长都是12cm的正方形钢板上,分别冲压1个、4个、9个圆片。比较三...
可以发现，剩余部分面积与正方形面积之比为π\/4。
如图,在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片甲钢板上冲了四个,乙钢 ...
则4个圆中的每个圆的直径为3R。半径为3\/2R，面积=9\/4πR²，4个园面积=9πR²。因为两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片甲钢板上冲了四个,乙钢板上冲了9个，所占的面积一样，所以，剩下的边角料的面积一样多。推演：完全相同的正方形钢板上冲制一个大圆和n个相同的小圆，剩...
在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片,甲钢板上冲制了4个,乙钢板冲...
假设边长为12 4个圆的 圆片面积是9π x 4个 = 36π 9个圆的 圆片面积是4π x 9个 = 36π 剩下的边角料 一样多。
在完全相同的正方形钢片上冲小圆片,甲钢板上冲4个,乙钢板上冲9个,剩的...
设正方形边长为1 冲4个，直径1\/2 ，半径1\/4,单圆面积 3.14x (1\/4)^2=3.14\/16 ,4个园面积 3。14\/4 冲9个，直径1\/3 ，半径1\/6,单圆面积 3.14x (1\/6)^2=3.14\/36 ,9个园面积 3。14\/4 4个园的面积 与 9个圆的面积相等，那么边角料的面积也相等！我做的对吗？
在边长4米的正方形钢板上挖圆片,甲钢板上挖了1个圆片,乙钢板上挖了4个...
甲钢板上剩余边角料的面积是：4×4-3.14×4\/2×4\/2=3.44(平方米)乙钢板上剩余边角料的面积是：4×4-4×3.14×4\/4×4\/4=3.44(平方米)丙钢板上剩余边角料的面积是：4×4-9×3.14×4\/6×4\/6=3.44(平方米)
