已知1+2+3+...+31+32=17×33求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99的值

如题所述

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99
=(1+2+3+...+31+32)+33-(3+6+9+12+...+93+96+99)

∵1+2+3+...+31+32=17×33
∴=17×33+33-（3×1+3×2+3×3+3×4+...+3×31+3×32+3×33）

=18×33-3×（1+2+3+...+31+32+33）
∵1+2+3+...+31+32=17×33
∴=18×33-3×（17×33+33）
==18×33-3×（18×33）
=18×33×（1-3）
=18×33×（-2）
=-1188 【如果我没算错的话 修改了下

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