为什么光的折射率,正弦比等于速度比?

我知道光的折射率有两种说法,一种是入射角与折射角的正弦之比,另一种是两种介质中光的速度之比,但是,想不明白,这两者是怎么联系起来的,为什么他们的之都能表示折射率呢?
一楼和三楼说的都很好,很详细,可是在下我的知识水平有限,你们说的那些太深了,我都没有学过,只是看到书上写出的正弦比与速度(也就相当于斜边比)相等,有点搞不懂为什么会相等呢,正弦比与斜边比根本就是两码事吗,正弦比是两个比率的比,而斜边比是两个边的比,就是这里搞不懂,你们说的有点太深了.

折射率的定义就是介质中光速与真空中光速的比值分之一，当然折射率等于速度比。
根据光学中的费马原理：光线在两点间的光程[路程乘以折射率]是使所需的传播时间为极值的。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。光从空气入射到介质n，要求一条光程最短的路径，下面通过数学计算得到。
如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/313dec1f050ab9d9a6866921.html
光程s=√[x2+z2]+n√[y2++[s-z]2]
求导；
s'=2z/2√[x2+z2]+n[2z-2s]/2√[y2++[s-z]2]
=2z/2√[x2+z2]-n2[s-z]/2√[y2++[s-z]2]=0
导数等于0时取极值
z/√[x2+z2]=n[z-s]/√[y2++[s-z]2]
sina=nsinB
n=sina/sinB
还可以由于惠更斯原理，同一个波阵面上的各点在任意时候都在同一波阵面上，光也是一种波，也不例外，
如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/dc279f4eeeb9b918b2de0502.html
过界面时，同一个波阵面上左边的那点先进入介质n，当它在介质n中传了时间T，右边的那点正好进入介质n，这段时间内左边那点通过T*C/n，右边那点通过T*C，又有T*C/n=XsinB，T*C=Xsina，得到n=sina/sinB

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