数学题！！一、观察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，…根据以上规律填空：1/2012*2013=—

数学题!!一、观察式子:1\/1*2=1-1\/2,1\/2*3=1\/2-1\/3,1\/3*4=1\/3-1\/4...
因为 1\/1*2=1-1\/2,1\/2*3=1\/2-1\/3,1\/3*4=1\/3-1\/4 所以 1\/2012*2013=1\/2012-1\/2013 所以 1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/2012*2013.=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+…+(1\/2012-1\/2013)=1-1\/2013 =2012\/2013 因为 a的值是最小的正整数，b是数轴上离开原点的...

数学题!!一、观察式子:1\/1*2=1-1\/2,1\/2*3=1\/2-1\/3,1\/3*4=1\/3-1\/4...
根据以上规律计算：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/2012*2013.=1\/4050156 有若干个数,其中第一个数为-1\/3,从第二个数起,以后的每个数都等于1与前面那个数的差的倒数计算出前36个数的和 =0 若a的值是最小的正整数，b是数轴上离开原点的距离为3个单位长的正数，求1\/ab+1\/（a+2）（b+...

数学题!!一、观察式子:1\/1*2=1-1\/2,1\/2*3=1\/2-1\/3,1\/3*4=1\/3-1\/4...
a=1 b=3 1\/ab+1\/（a+2）（b+2）+1\/（a+4）（b+4）+…+1\/（a+200）（b+200)=1\/2(1\/1*3+1\/3*5+1\/5*7+...+1\/201*203)=1\/2(1-1\/3+1\/3-1\/5+1\/5-1\/7+...+1\/201-1\/203)=1\/2(1-1\/203)=101\/203 ...

观察规律 1\/1×2=1-1\/2,1\/2×3=1\/2-1\/3,1\/3×4=1\/3-1\/4 求和1\/1×2+...
（1）由 1\/(1×2)=(1\/1)-(1\/2)；1\/(2×3)=(1\/2)-(1\/3)；1\/(3×4)=(1\/3)-(1\/4)；从上可以看出，等式左边可以拆成二个分母组成的分式之差，分子都为1,分母分别为为n和n+1 1\/[n(n+1)]=(1\/n)-[1\/(n+1)]（2）证明：等式右边=(1\/n)-[1\/(n+1)]=(n+1)\/...

观察下面的变形规律:1\/1×2=1-1\/2;1\/2×3=1\/2-1\/3;解答下列问题:1\/9...
答案是：1\/n-1\/(n+1)，这是根据通分后的两数相减的算法的，它的前面其实我觉得少了括号，应该是1\/(n*(n+1))才对，像1\/1*2,应该是1\/(1*2)才对

1\/2=1\/1×2=1\/1-1\/2 1\/6=1\/2×3=1\/2-1\/3 1\/12=1\/3×4=1\/3-1\/4...
=1-1\/（n+1)=n\/(n+1)3.利用规律解方程 1\/（x-4)(x-3) +1\/(x-3)(x-2) +1\/(x-2)(x-1) +1\/(x-1)x +1\/(x+1)x =1\/(x+1)1\/(x-4)-1\/(x-3)+1\/(x-3)-1\/(x-2）+1\/（x-2)-1\/(x-1）+1\/（x-1)-1\/x+1\/x-1\/(x+1)=1\/(x+1)1\/(x-4)-1...

1\/2=1-1\/2,1\/6=1\/2-1\/3,1\/12=1\/3-1\/4,⋯请根据上面算式中的规律,完成...
解 原式 =(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+……+(1\/7-1\/8)=1+(1\/2-1\/2)+(1\/3-1\/3)+……+(1\/7-1\/7)-1\/8 =1-1\/8 =7\/8

...规律,再填写1\/2*1\/3=1\/(2*3)=1\/2-1\/3 1\/3*1\/4=1\/(3
观察上述算式可以发现以下规律：1\/2 * 1\/3 = 1\/(23) = 1\/61\/3 * 1\/4 = 1\/(34) = 1\/12 可以总结出模式：当两个分数相乘时，分母相乘作为新的分母，而新的分子为两个原始分数的分子相乘。因此可以推测：1\/4 * 1\/5 = 1\/(45) = 1\/201\/5 * 1\/6 = 1\/(56) = 1\/30 依此...

观察算式,寻找规律算数 1-1\/2= 1\/2-1\/3= 1\/3-1\/4= 算出得数,想一想...
因为[n(n+1)]分之1=n分之1-(n+1)分之1 所以1\/2+1\/6+1\/12+1\/20=5分之4

1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
==n\/n+1。1、可以分析数列的规律：1\/1×2=1-1\/2，1\/2×3=1\/2-1\/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 2、1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/n-1\/n+1=1-1\/n+1=n\/n+1。