已知随机变量ξ服从参数为λ=1的指数分布,随机变量η1, η2的定义为: 求η_1, η_2的联合分布.

如题所述

ξ的概率密度函数为
p(x)=e^(-x) x≥0
0 x<0
P(η1=0,η2=0)=P(ξ≤1,ξ≤2)=P(ξ≤1)=∫【0,1】e^(-x)dx=1-e^(-1)
P(η1=0,η2=1)=P(ξ≤1,ξ>2)=0
P(η1=1,η2=0)=P(ξ>1,ξ≤2)=P(1<ξ≤2)=∫【1,2】e^(-x)dx=e^(-1)-e^(-2)
P(η1=1,η2=1)=P(ξ>1,ξ>2)=P(ξ>2)=∫【2,+∞】e^(-x)dx=e^(-2)
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已知随机变量ξ服从参数为λ=1的指数分布,随机变量η1, η2的定义...
ξ的概率密度函数为 p(x)=e^(-x) x≥0 0 x<0 P(η1=0,η2=0)=P(ξ≤1,ξ≤2)=P(ξ≤1)=∫【0,1】e^(-x)dx=1-e^(-1)P(η1=0,η2=1)=P(ξ≤1,ξ>2)=0 P(η1=1,η2=0)=P(ξ>1,ξ≤2)=P(1<ξ≤2)=∫【1,2】e^(-x)dx=e^(-1)-e^...

设随机变量x服从参数λ=1的指数分布,求Y=lnx的概率密度
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所以Fy(y)是上式的积分,为1-1\/y,(y>=1)所以fy(y)是上式的导数,为1\/y^2,(y>=1),其余为0。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论,连续型随机变量在区间上...

假设随机变量Y服从参数λ=1的指数分布,随机变量Xk=0,若Y≤k1,若Y>k...
(1)∵随机变量Y服从参数λ=1的指数分布,∴Y的分布函数为:FY(y)=1?e?y,y>00,y≤0,由于随机变量Xk=0,若Y≤k1,若Y>k(k=1,2),从而,(X1,X2)的可能取值为:(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1),有:P{X1=0,X2=0}=P{Y≤1,Y≤2}=P{Y≤1}=FY(...

求解,数学问题。设随机变量X服从参数为λ的指数分布,其分布函数为_百度...
见图

设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,则随机变量Z=Y\/X...
具体回答如图:随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。

设随机变量服从参数为入的指数分布,期望和方差怎么求?
指数分布的参数为λ,则指数分布的期望为1\/λ;方差为(1\/λ)^2 E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1\/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1\/λ E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2\/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-...

设随机变量X服从参数为λ=1的指数分布,即X~E(1),现在对X进行3次独立观 ...
1、大于1的概率就是p(x>1),用密度函数在1到正无穷积分就行了,其实也就是1-F(1)2、其实就是做伯努利实验,服从二项分布,参数为(n,p),p就是前面1求出来的值。至少有两次,把两次的和三次的概率相加即可。

设随机变量x服从参数为λ的指数分布 求随机变量y=е-λχ的概率密度_百...
y=g(x)=e^(-λx)f(y) = f(x)\/|g'(x)| = λe^(-λx)\/|-λe^(-λx)| = 1.即, Y 在[0,1]上均匀分布。

随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布, 这句服从参数为1的...
x)=λexp(-λx)中λ=1;若f(x)=λexp(-λx),则称X服从参数为λ的指数分布。其中λ > 0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate parameter)。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布,则可以写作:X~ E(λ)。概率密度函数如下:...

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