已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0

1.若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内， 另一根在区间（1,2）内。求M的取值范围。
2.若方程的两不等根均在区间（0,1）内，求M的取值范围

我看到百度上用韦达定理做的都是-3/2<M<-1/2这个答案，可是正确答案是-5/6<M<1/2 怎么才能用韦达定理做到正确答案呢

画图法，
1 韦达定理求出有根的M值范围，
有两种可能，一个是方向向上，一个是方向向下；
把一元二次方程看成一个函数，当方向向上时：函数在 X=-1 和 x=2 时的函数值是大于零的，在 x=0 和 x=1 的函数值是小于零的，这里可以求出一个M的范围；
同理，当方向向下时又可以求得M的一个范围，把两个范围合起来就是所求的M值范围；

2：这个和第一问差不多追问

能详细一点吗？分还可以再加

追答

分不是问题，我只是给你一个思路而已，具体的还是要自己去做更好的
我算其中的一个部分，剩下的你自己去做，不懂再说
先有韦达定理求出方程有解的M的范围

由于X的二次项大于零，所以方向向上；
把x= -1，x=0，x=1，x=2分别代入函数；分别有
x= -1 f=2>0;
x=0 f=2*m+10

可以求出M的范围是 -5/6<M<-1/2

再结合已经用韦达定理求出的范围并和就可以得到最后答案
后面的你自己去算算

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

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