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计算二重积分∫∫D x/根号(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2<=2x
如题所述
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第1个回答 2015-06-22
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计算二重积分∫∫D根号(x^2+y^2)dσ,其中D
是x^2+y^2=2x
所围成的区域...
答:
∫∫D根号(x^2+y^2)dσ=
2∫(0,π/2)dθ∫(0,2cosθ)r^2dr =2∫(0,π/2)(1/3)(2cosθ)^3dθ=(16/3)∫(0,π/2)(cosθ)^3dθ=(16/3)(2/3)=32/9
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