数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳

如题所述

记四边形四顶点为ABCD,对角线交点为O,当凳子放在地面时最少有三只脚与地面接触,以O为转轴,AC初始位置为极轴,当AC转过θ角时,记A,C两点与地面距离之和为f(θ),BD两点与地面距离之和g(θ),由于任意位置都有三只脚与地面接触,所以总有f(θ)*g(θ)=0,记F(θ)=f(θ)-g(θ),显然F(θ)是连续的,对于初始位置,不妨设f(0)=0,g(0)≥0,那么F(0)=-g(0).当凳子从D点转到A点时,由对称性知g(θ)=f(0)=0,所以f(θ)≥0,那么F(θ)=f(θ)≥0所以F(θ)*F(0)=-g(0)*f(θ)≤0,由连续函数介值定理知在[0,θ]上最少有一点使得F(x)=0,即f(x)=g(x)=0,所以长方形凳子总能放稳]
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第1个回答  2013-10-26
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地。试从数学的角度加以解释。本回答被提问者采纳
第2个回答  2013-10-27
厉害]

数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
记四边形四顶点为ABCD,对角线交点为O,当凳子放在地面时最少有三只脚与地面接触,以O为转轴,AC初始位置为极轴,当AC转过θ角时,记A,C两点与地面距离之和为f(θ),BD两点与地面距离之和g(θ),由于任意位置都有三只脚与地面接触,所以总有f(θ)*g(θ)=0,记F(θ)=f(θ)-g(θ),显然F(θ)...

数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:将长方形椅子放置在不平的地面上时,通常只有三只脚着地,导致椅子不稳定。然而,通过轻微地调整椅子的位置,通常可以使椅子的四只脚同时着地,从而使椅子稳定放置。这一现象可以通过数学原理进行解释。

数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释.

长方形的椅子能在凹凸不平的地面上放稳吗
把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只要稍挪动几次,就可以四脚着地,放稳了。下面用数学语言证明。一、 模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设:1、 椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触可视为一个点,四脚的连线呈正方形。2、 地面高度是连续变化的,沿任何方向都不...

数学建模 椅子能在不平的地面上放稳吗
1. 针对问题“数学建模椅子能否在不平的地面上放稳”,我们可以这样回答:通过数学建模,椅子可以在不平的地面上放稳。2. 具体方法是,如果地面不平,我们可以调整椅子的四条腿长度,以确保椅子能够稳定放置。

长方形的椅子在不平的地面上能放稳吗?
那就是三点共面,大于两点就可以,两条腿的页不是椅子了)且该面为水平面的可能,只要椅子的腿与这四点重合就好,椅子就是水平的,也就是放稳了的。当然,可能和一定是两回事,但毕竟存在这种特殊情况。2,没有说椅子腿一定要一样长啊。分别调节椅子腿的长度,也可以在不平的地面上放稳椅子。

椅子能在不平的地面上放稳吗
椅子能够在不平的地面上放稳,这一现象可以通过数学模型来解释。下面是对所述内容的润色和错误修正后的版本:一、模型假设 在进行数学建模之前,我们需要对椅子和地面作出一些基本假设:1. 椅子的四条腿长度相等,椅脚与地面的接触点可以视为一个点,四脚的连线形成一个正方形。2. 地面的高度是连续变化...

椅子能在不平的地面上放稳吗?下面用数学建模的方法解决此问题。_百度...
注意到正方形的中心对称性,可以用椅子的相对两个脚与地面的距离之和来表示这对应两个脚与地面的距离关系,这样,用一个函数就可以描述椅子两个脚是否着地情况。本题引入两个函数即可以描述椅子四个脚是否着地情况。(如图)记函数f(q)为椅脚A和C与地面的垂直距离之和。函数g(q)为椅脚B 和D与...

长方形的椅子能在凹凸不平的地面上放稳吗
长方形的椅子能在凹凸不平的地面上不能放稳。因为三点决定一个平面,而当第四点在同一平面时,那么四个椅子脚就能放稳,当第四点不在同一个平面时,那么不不能放稳。

数学建模 椅子能在不平的地面上放稳吗
解:这个题目这样作答 数学建模 椅子能在不平的地面上放稳 如果地面不平 想让椅子放稳 只要椅子的四条腿长度进行调整就可以了。

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