有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题,在所有没有答对A的学生中,答对B的人数

是答对C的人数的两倍,只答对A的人数比既答对A有至少答对其他一题的人数多1,又已知在所有恰好答对一题的参赛者中,有一半没有答对A,请问有多少学生只答对B?

答案是B=6.
设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C。由题意可列出四个等式:
(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
(2)B+BC=2*(BC+C)
(3)A+1=AB+AC+ABC
(4)A=B+C
把第一个等式全都改为用B和C表示的等式,然后合并消除等等很简单的就得到了最终的等式:
4B+C=24
现在这个是关键了,请看好。经过分析有7种可能,分别是
B=0 C=24
B=1 C=20
B=2 C=16
B=3 C=12
B=4 C=8
B=5 C=4
B=6 C=0
我先给你示范第一个结果是怎么排除的,以后的6个你依此类推哈
当B=0 C=24时,由第四个等式可知A=B+C那么A=24,代入第一个等式中左边大于右边的25,所以排除……
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了,那只能是它了。
看我这么辛苦的份上,赏我一点财富值吧,多谢!追问

BC你还没设未知数

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你直接答题就好啦,不明白自己研究,天啊

追问

这是我们的作业,怎么直接答.天啊

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可是,有时候直接答一道题老师不会发现的,我有时也这样,嘻嘻,你要是不愿意直接打就参考一下别人的吧

追问

这道题是单独出现的......直接写答会被秒杀

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温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题,在...
(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25 (2)B+BC=2*(BC+C)(3)A+1=AB+AC+ABC (4)A=B+C 把第一个等式全都改为用B和C表示的等式,然后合并消除等等很简单的就得到了最终的等式:4B+C=24 现在这个是关键了,请看好。经过分析有7种可能,分别是 B=0 C=24 B=1 C=20 B=2 ...

10道用方程的奥数题5年级上册的
一次数学竞赛中共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题.在所有没有答对A的学生中,答对B的人数是答对C的人数的两倍,只答对问题A的人数比既答对A又至少答对其他一题的人数多1.又已知在所有恰好答对一题的参赛者中,有一半没有答对A.请问有多少学生只答对B?河水是流动的,在Q点处流...

25名参赛者每人至少答对一题,在所有没答对A的学生中,答对B的是答对C的...
问题不全,真个回答? 是不是:在某次数学竞赛中共有甲乙丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少做一道题。在所有没解出甲题的学生中,解出乙题的人数是解出丙题的2倍;只解出甲题的人数比剩下的学生解出甲题的多1人;只解出一题的学生中,有一半没解出甲题,问共有多少学生只解出乙题?

一次数学竞赛中共有A、B、C三道题 25
答案是B=6.设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C。由题意可列出四个等式:(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25 (2)B+BC=2*(BC+C)(3)A=AB+AC+ABC+1 (4)A=B+C 设A、B、C、AB、AC、BC、...

4. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有
至少做对一道题的有25人 你可以理解成 只有25人 是回答对了问题的,现在 A B C 一共是10+13+15=38 个对的问题,意思是说 25个人一共回答了38个对的问题。 意思是有38-25=13个问题是做对2道和3道的。 其中一个人回答了3道是对的,那么需要做的就是 13-2=11 就是纯粹的做...

红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的...
(左图片:红色、黄色、蓝色是1层,橙色、绿色、紫色有两层,灰色有三层)画图就好算多了 只做对两道题的人数:(10+13+15)-1×2-25=11(人)——把左图减去右图,橙色、绿色、紫色只有一层,而灰色有两层,由于求的是·只·有做对两道题的人数,所以事先要先前去这两层,就留下了只有...

一次数学竞赛中共有A,B,C三道题...
答案是B=6.设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C。由题意可列出四个等式:(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25 (2)B+BC=2×(BC+C)(3)A+1=AB+AC+ABC (4)A=B+C 把第一个等式全都改为用B...

在一次数学考试中,共出三道题,共有25名学生参加考试。其中每人至少解出...
因为X+y+z+a+b+c+m=25 X =Y+Z X-(A+B+M)=1 那么3X+C=24 那么X小于等于8 那么只能当Z等于6 时 符合条件 。当Z=6时 Y 等于5 最后结果就是有5人只解出 第2题 。给分吧!谢谢 忙活了大半天。感觉算式能力太弱了。这样的题目一般都是固定的解法。麻烦了点。

某班同学参加知识竞赛,共有A、B、C三题,每人至少答对1题。答对A题人
三个圆分别表示答案A、B、C的同学, 则三个圆将50名同学分成七个部分,各部分的人数分别计为:①②③④⑤⑥⑦⑧,由答错A者17人,可得①+④+⑦+⑧=17,答错B者15人,可得①+②+⑤+⑧=15,答错C者11人,可得①+②+③+④=11,答错AB者5人,可得①+⑧=5,答错AC者3人,可得①+④=3...

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只答对一题的有:16+15+21=52(人),则至少答对两题的有:110-52=58(人),总人数是:52+61+63=176(人),每人至少答对一题,则剩下人数为:176-110=66;则:66-58=8(人),答:三题都答对的有8人.故答案为:8.

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