求教高数题目，证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx

求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx
原式与上式相加得 原式=积分（从0到a）f(x)dx 积分（从0到a）f(y)dy =(积分（从0到a）f(x)dx)^2

...a〕上连续且为偶函数,则∫(上a下-a)f(x)dx=2∫(上a下0)f(x)dx...
∫(a~b) f(x) dx = ∫(a~b) f(u) du = ∫(a~b) f(t) dt = ∫(a~b) f(z) dz 不同于不定积分，定积分是不用回代的，上下限已经做了转变了。

高数定积分问题
∫[l,n+l]f(x)dx这是定积分的一个基本证明题：证明：∫(a,a l)f(x)dx=∫(a,0)f(x)dx ∫(0,l)f(x)dx ∫(I,a l)f(x)dx 对第3个积分,设t=x-I,代入得：∫(I,a l)f(x)dx=∫(0,a)f(t I)dt=∫(0,a)f(t)dt=-∫(a,0)f(t)dt,与第1个积分抵消 所以：∫(...

...a〕上连续且为偶函数,则∫(上a下-a)f(x)dx=2∫(上a下0)f(x)dx...
不知道图片是否清晰，因为我不会直接打出公式来，就用数学编辑器先编完用QQ截的图。呵呵~

一道高数证明题?
x)dx<g(y)∫(a→y)f(x)dx 则 ∫(a→b)f(y)∫(y→b)g(x)dxdy>∫(a→b)g(y)∫(a→y)f(x)dxdy或者 ∫(a→b)f(y)∫(y→b)g(x)dxdy<∫(a→b)g(y)∫(a→y)f(x)dxdy 与等式矛盾 故 存在ξ∈(a,b)使得f(ξ)∫(ξ→b)g(x)dx=g(ξ)∫(a→ξ)f(x)dx...

高数有关定积分证明的问题
证明：由积分中值定理,存在η∈(0,1\/2)使 2∫[0→1\/2] xf(x) dx=2*ηf(η)*(1\/2)=ηf(η)=f(1)令g(x)=xf(x),则g(η)=ηf(η)=f(1),g(1)=f(1)因此g(x)在[η,1]内满足罗尔中值定理条件,即存在ξ∈(η,1),使g'(ξ)=0,且g'(x)=f(x)+xf '(x)因此...

高数积分怎么计算
1.常数乘积公式：若f(x)为任意函数，a为任意常数，则a·∫f(x)dx=∫a·f(x)dx。2.加法公式：若f(x)和g(x)为任意函数，则∫f(x)dx+∫g(x)dx=∫[f(x)+g(x)]dx。3.积分分部公式：若f(x)和g(x)为任意函数，则∫[f(x)∙g(x)dx]=∫f(x)dx∙∫g(x)dx。4...

高数证明题,求详解
证明：用反证法。考虑f(x),g(x)在[a,b]上的连续性，不妨假设在x0∈[a,b]的某个临域[x0-δ,x0+δ] （δ>0）内，f(x)<g(x)，则 ∫(a→b)f(x)dx=∫(a→x0-δ)f(x)dx+∫(x0-δ→x0+δ)f(x)dx+∫(x0+δ→b)f(x)dx 因∫(a→x0-δ)f(x)dx≤∫(a→x0-...

高数。微积分求导。过程。
两边对a求导，得到：2af(a)=f'(a)-2a【参考变限积分函数的求导】①中，令a=0，有：0=f(0)-0-1 所以，f(0)=1 令y=f(x)，已知：2xf(x)=f'(x)-2x 即，2xy=y'-2x=(dy\/dx)-2x ==> 2x(y+1)=dy\/dx ==> 2xdx=dy\/(y+1)==> ∫2xdx=∫dy\/(y+1)==> x²...

高数证明题
∴∫{a,ξ}f(x)dx=∫{ξ,b}f(x)dx=1\/2*∫{a,b}f(x)dx 8. 记y=f(x)，由已知，x=φ(y)=φ[f(x)]，利用分部积分，并注意到f(1)=0，有 ∫{0,1}[∫{0,f(x)}φ(t)dt]dx =x*∫{0,f(x)}φ(t)dt|{0,1}-∫{0,1}xd[∫{0,f(x)}φ(t)dt]=-∫{0,1}...