已知abc=1且abc均为正数求证 a分之一+b分之一+c分之一大于等于a+b+c

已知abc=1且abc均为正数求证 a分之一+b分之一+c分之一大于等于a+b+c
因为abc=1,所以1\/a=bc,1\/b=ac,1\/c=bc,又因为abc为正数,所以a+b+c

已知abc=1且abc均为正数求证 a分之一+b分之一+c分之一大于等于a+b+c
abc=1,求证1\/a+1\/b+1\/c大于等于根号a+根号b+根号c 1\/a+1\/b+1\/c=(ab+bc+ac)\/abc =ab+bc+ac =(1\/2)[(ab+bc)+(ab+ac)+(ac+bc)]≥(1\/2)[2(ab*bc)^(1\/2)+2(ab+ac)^(1\/2)+2(ac+bc)^(1\/2)]=(abc*b)^(1\/2)+(abc*a)^(1\/2)+(abc*c)^(1\/2)=...

已知a.b.c为正数,且满足abc=1,求a分之一+b分之一+c分之一
a分之1+b分之1+c分之1=ab+bc+ac.裂项,变成1\/2*a(b+c)+1\/2*b(a+c)+1\/2*c(a+b).这三项每一项都可以这样变形：1\/2a*(b+c)>1\/2a*2倍根号bc=根号下（a^2*bc）=根号a.三式相加,得证.

...正数,且abc=1。求证:a分之1+b分之1+c分之1>根号a+根号b+根号c_百度...
a分之1+b分之1+c分之1=ab+bc+ac.裂项，变成1\/2*a(b+c)+1\/2*b(a+c)+1\/2*c(a+b).这三项每一项都可以这样变形：1\/2a*(b+c)>1\/2a*2倍根号bc=根号下（a^2*bc）=根号a.三式相加，得证。

已知a,b,c均为正数,且abc=1,则a÷(ab+a+1)+b÷(bc+b+1)+c÷(ca+c+1...
答案是1 这种问题都有技巧，他只给了这一个条件就让你做题的话，这就是“适合特殊，也适合普遍”技巧，，你可以取abc三个均为1 即可得出结果

...且abc=1,求证:a分之1+b分之1+c分之大于根号a+根号b+根号c
a分之1+b分之1+c分之1=ab+bc+ac.裂项，变成1\/2*a(b+c)+1\/2*b(a+c)+1\/2*c(a+b).这三项每一项都可以这样变形：1\/2a*(b+c)>1\/2a*2倍根号bc=根号下（a^2*bc）=根号a.三式相加，得证。

已知a,b,c均为正数,且a+b>c,求证a\/(1+a)+b\/(1+b)>c\/(1+c)
你好：因为a+b>c且abc都是正数。所以a\/(c+1)+b\/(c+1)>c\/(c+1)。且c>a，c>b（由都是正数推出最关键的一步！）。得c+1>a+1，c+1>b+1。代入第一个不等式，分母减小，值更大。所以成立。 BY DOLLARS 2.5+折原参 2010.9.13 ...

a b c为互不相等的正数,且aba等于1 求证a分之一加b分之一加c分之一...
1\/a+1\/b+1\/c-(√a+√b+√c )=(abc)\/a+(abc)\/b+(abc)\/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc) ]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab =[2(ab+bc+ca)-2(a√bc+b√ca+c√ab)]\/2 =[(ab+bc-2b√ac)+(bc+ca-2c√ab)+(ca+ab-2a√bc)]\/2 =[(√ab-√bc)^2+(√...

已知abc=1,求a\/(ab+a+1)+b\/(bc+b+1)+c\/(ac+c+1)的值(麻烦用文字...
a\/(ab+a+1）=ac\/(abc+ac+c)=ac\/(ac+c+1)b\/(bc+b+1)=abc\/(abc²+abc+ac)=1\/(c+1+ac)a\/(ab+a+1）+b\/(bc+b+1)+c\/(ac+c+1）=ac\/(ac+c+1)+1\/(ac+c+1)+c\/(ac+c+1)=(ac+c+1)\/(ac+c+1)=1 ...

若abc=1,求证:1\/(ab+a+1)+1\/(bc+b+1)+1\/(ac+c+1)=1
1\/(bc+b+1)=a(abc+ab+a)=a\/(ab+a+1)1\/(ac+c+1)=ab\/(a^2bc+abc+ab)=ab\/(ab+a+1)所以左边=1\/(ab+a+1)+a\/(ab+a+1)+ab\/(ab+a+1)=(ab+a+1)\/(ab+a+1)=1