求定积分∫(1,-1)√1-x^2 dx=

求定积分∫(1,-1)√1-x^2 dx=
这个定积分其实就是求圆心在原点，半径为1的半圆的面积。所以，定积分值等于 1\/2 · π(1)² = π\/2 。再提醒你一句：不定积分是求原函数，定积分是求曲边图形的面积，两者本质是不同的。牛顿-莱布尼兹公式只是沟通两者的一种办法。并不是说所有的定积分都要先求出原函数，再用这个公式...

求定积分∫(1,-1)x√1-x^2 dx=
答案为0，理由是当被积函数为奇函数且积分的区间关于原点对称时，积分结果为0。过程如图请参考

定积分-1到1 根号下1-x^2?
∵y≥0 方法如下，请作参考：

2倍定积分上限1下限负1根号下1减x的平方dx是多少
你好！这个定积分的几何意义是单位圆x^2+y^2=1的上半部分的面积，所以答案是π\/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

求不定积分 ∫(1,-1) x^2\/√(1-x^2)dx
∫(1,-1) x^2\/√(1-x^2)dx =2 ∫(1,0) x^2\/√(1-x^2)dx (令x=sint)=2 ∫(π\/2,0) sin^2t\/√(1-sin^2t)dsint =2∫(π\/2,0) sin^2tdt =2×1\/2×π\/2 =π\/2

根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx=
定积分的意义是定区间里的面积。积分函数是y=根号下4-x^2,积分区间是0—1，所以面积是由一块30°的扇形和一块30°角的直角三角形组成。s=s1+s2 扇形面积s1=pi*r^2\/12=4pi\/12=pi\/3 直角三角行面积s2=0.5*根号3 所以面积为s=pi\/3+0.5*根号3 ...

∫(1,-1)√x^2 定积分计算过程
∫(1,-1)√x^2dx =∫(1,-1)|x|dx 这是偶函数 =∫(1,0)2xdx =x²(1,0)=1

求定积分-1到1 x+1\/根号下(1-x^2)dt=
let f(x) = x\/√(1-x^2)f(-x) = -f(x)=>∫(-1->1) x\/√(1-x^2) dx =0 ∫(-1->1) (x+1)\/√(1-x^2) dx =∫(-1->1) dx\/√(1-x^2)=2∫(0->1) dx\/√(1-x^2)=2[arcsinx]|(0->1)=π ...

求定积分 ∫(1,-1)[x(1-2x)^2√1-x^2]dx=?
x=sint ∫(1,-1)[x(1-2x)^2√1-x^2]dx =∫(π\/2,-π\/2)[sintcost(1-2sint)²cost]dt =∫(π\/2,-π\/2)[sintcos²t(1+4sin²t-4sint)]dt =∫(π\/2,-π\/2)[sintcos²t]dt+4∫(π\/2,-π\/2)[sin³tcos²t]dt -∫(π\/2,-π\/...

∫(1,-1) x^4√(1-x^2) dx 求该定积分
∫(-1->1) x⁴√(1 - x²) dx = 2∫(0->1) x⁴√(1 - x²) dx x = sinz,dx = cosz dz x = 0,z = 0,x = 1,z = π\/2 => 2∫(0->π\/2) (sin⁴z)(cosz)(cosz) dz = 2∫(0->π\/2) sin⁴z(1-sin²z) dz ...