代入上式：
z+xz'-z+(zx)^2=0 xz'+(zx)^2=0 x=-z'/(z^2)
两边积分：
x^2/2+C1=1/z z=2/(x^2+2C1)
y'=zx=2x/(x^2+2C1)
两边积分：
y=【ln(x^2+2C1)】+C2 【这里的C1 C2是不定常数】追问
可是书上的答案是e^y=C1e^x +C2
追答感觉没什么问题啊 代入验算了是符合的 你的答案代进去的话貌似不对啊
追问对啊，麻烦你再看看
追答算过两遍了 我的结果应该没问题 换成指数的形式的话
e^y=e^c2*(x^2+c1)=Mx^2+N 相当于这种形式了
求方程的通解y''-(1\/x)y'+(y')^2=0
设z=y'\/x 则y'=zx y''=z+xz'代入上式：z+xz'-z+(zx)^2=0 xz'+(zx)^2=0 x=-z'\/(z^2)两边积分：x^2\/2+C1=1\/z z=2\/(x^2+2C1)y'=zx=2x\/(x^2+2C1)两边积分：y=【ln(x^2+2C1)】+C2 【这里的C1 C2是不定常数】
...常微分方程 求通解 y'' - y' = x, y'' + y'^2 = 0
第一题很简单，随便看一眼就知道y=c1e^x+c2-1\/2x^2-x 第二题
y''= y*(1+ dy\/ dx)^2的通解是什么?
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解：令y'=p,then y''=p(dp\/dy) so. yp(dp\/dy)-p^2=0so. dp\/p=dy\/y(if p isn't 0)so . y'=C1yso .ln y=C1x+ln C2so .y=C2e^(C1x)if .p=0,then y=C
二阶常系数线性齐次微分方程y''-(1\/x)y'+(1\/x^2)y=0有一个特解y1(x...
带入原方程后得到y''(t)-2y'(t)+y(t)=0 对应参数方程为r^2-2r+1=0 所以r1,2=1 所以y=(c1+c2t)e^t 把t=lnx带入后得到 y=(c1+c2lnx)x
求微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下：对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：其通解为：
xy'-(1+x^2)y=0求通解
望采纳谢谢啦
求y''+1\/xy'+(y')²=0的通解
令x=e^t,则xy'=dy\/dt,x²y''=d²y\/dt²-dt\/dt 于是,代入原方程得d²y\/dt²-2dy\/dt+(dy\/dt)²=0.(1)再令dy\/dt=p,则d²y\/dt²=dp\/dt 于是,代入方程(1)得dp\/dt-2p+p²=0 ==>dp\/(p(2-p))=dt ==>ln│p\/(2-p)...
微分方程xy''-y'+2=0的通解?
简单计算一下即可，答案如图所示
y'-(1\/x)y=x的通解
y'-(1\/x)y=x是一阶线性方程，由通解公式：y=x(C+∫dx）=Cx+x^2
