∫ dx/(1 + x²)² = ∫ 1/(1 + tan²θ)² · sec²θdθ
= ∫ 1/sec⁴θ · sec²θdθ
= ∫ cos²θdθ
= (1/2)∫ (1 + cos2θ)dθ
= (1/2)(θ + 1/2 · sin2θ) + C
= θ/2 + (1/2)sinθcosθ + C
= (1/2)arctan(x) + (1/2)(x/√(1 + x²))(1/√(1 + x²)) + C
= (1/2)arctan(x) + x/[2(1 + x²)] + C
let
x= tana
dx =(seca)^2 da
I= ∫ [1/(seca)^4] (seca)^2 da
= ∫(cosa)^2 da
= ∫(cos2a+1)/2 da
= [sin(2a)]/4 + a/2 + C
=x/[2(1+x^2)] + (arctanx)/2 +C
1\/(1+x^2)^2的不定积分
令a=1即可，详情如图所示
1\/(1+x^2)^2的不定积分是什么?
∫1\/（1＋X²）²dx =∫（1+x²-1）\/（1＋X²）²dx =∫1\/（1＋X²）dx－∫x²\/（1＋X²）²dx =arctanx+1\/2∫xd1\/（1＋X²）=arctanx+1\/2（x\/（1+x²）－∫1\/（1＋X²）dx）=1\/2arctanx+x\/（2...
1\/(1+x^2)^2的不定积分
2(1\/x)(x)+ (x)²+ 2]，将分子积分后移进dx里，凑微分 = ∫ d(x - 1\/x)\/[(x - 1\/x)²+ (√2)²]根据公式∫ dx\/(a²+ x²)= (1\/a)arctan(x\/a)，直接飞去答案 = (1\/√2)arctan[(x - 1\/x)\/√2]+ c = (1\/√2)arctan[x\/√2 ...
求1∕[(1+xˆ2)的平方]的不定积分
dx=(seca)^2da ∫1\/(1+x^2)^2 dx =∫[1\/(seca)^4](seca)^2da = ∫ (cosa)^2da =(1\/2)∫(cos2a+1) da =(1\/2) [ sin2a\/2 + a] + C =(1\/2) [ x\/(1+x^2) + arctan(x)] + C
求1╱(1+x∧2)∧2的不定积分
原式= ∫ cos⁴z•sec²z dz = ∫ cos²z dz = (1\/2)∫ (1 + cos2z) dz = (1\/2)[z + (1\/2)sin2z] + C = (1\/2)arctan(x) + (1\/2)[x\/√(1 + x²)][1\/√(1 + x²)] + C = (1\/2)arctan(x) + x\/[2(1 + x&#...
求∫1\/(1+x的平方)的平方dx的不定积分具体点啊谢谢!
对于积分表达式 ∫(1\/(1+x^2))^2 dx，我们可以采用特殊函数来求解。这个积分并非直接可以通过基本积分公式得出，通常需要借助于三角函数的变换或者某些特殊函数的知识，例如亚令公式（即椭圆积分）。在数学分析中，一个函数可能存在不定积分，即存在原函数，但不存在定积分，反之亦然。对于连续函数，...
1\/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少
x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt 原积分=S1\/(sect)^4 *(sect)^2 dt =S(cost)2dt =S(cos2t+1)\/2 dt =1\/4*sin2t+t\/2+c =1\/4*2x\/(x^2+1)+1\/2*arctanx+c =1\/2*x\/(x^2+1)+1\/2*arctanx+c
求1\/(1+x^2)的不定积分
解答过程如下：
求x^4\/(1+x^2)^2的不定积分
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
1\/x(1+x^2)的不定积分是什么
简单计算一下即可，答案如图所示
