求解这道数学题。
在△ABC中，三内角度数均为证书，∠A＞∠B＞∠C，且4∠C=7∠A，求∠B的度数。
不是证书打错了是整数。其他都没错是练习册上的题目害死我好多脑细胞。sorry 看错了 是∠A＜∠B＜∠C 请谅解。本人是初一下册的。
A＞∠B＞∠C，且4∠C=7∠A矛盾，题目有误
设∠A=x度, 那么∠C就是7x/4度
∠B=180-x-7x/4=180-11x/4
∠B是整数，所以x是4的倍数即
x=0,4,8,........
所以x=44时，A=44，∠B=59，∠C=77满足条件
因此，∠B=59
设∠A=x度, 那么∠C就是7x/4度
∠B=180-x-7x/4=180-11x/4
∠B是整数，所以x是4的倍数即
x=0,4,8,........
所以x=44时，A=44，∠B=59，∠C=77满足条件
因此，∠B=59
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-04-21
△ABC中,三内角度数均为整数,∠A<∠B<∠C,且4∠C=7∠A,求∠B的度数.
设∠C=7x度, 那么∠A就是4x度.
所以:
∠B就是(180-11x)度.
根据A<B<C,得到:
4x<180-11x<7x.
所以:
10<x<12.
而x又是整数,所以:x=11.
所以∠B=180-11×11=59度追问
设∠C=7x度, 那么∠A就是4x度.
所以:
∠B就是(180-11x)度.
根据A<B<C,得到:
4x<180-11x<7x.
所以:
10<x<12.
而x又是整数,所以:x=11.
所以∠B=180-11×11=59度追问
为什么根据4x＜180-11x＜7x得到10＜x＜12呢 这里看不懂。
第2个回答 2012-04-21
设∠A为4X，∠C为7X,所以∠c=（180°—∠A—∠C）=180°—4X—7X=180°—11X
∵∠A<∠B<∠C ∴4X<180°—11X<7X
不等式组4X<180°—11X和180°—11X<7X
解之得：10<x<12.
因为在10和12之间的整数只有11
∴X=11
∠A=4X=11×4=44，∠C=77
∴∠B=180-44-77=59°
小弟弟，如果我写这么详细你还看不懂，那你就留级把追问
∵∠A<∠B<∠C ∴4X<180°—11X<7X
不等式组4X<180°—11X和180°—11X<7X
解之得：10<x<12.
因为在10和12之间的整数只有11
∴X=11
∠A=4X=11×4=44，∠C=77
∴∠B=180-44-77=59°
小弟弟，如果我写这么详细你还看不懂，那你就留级把追问
sorry 老师还没教不等式- -
第3个回答 2012-04-21
你几年级不然我用的方法你不知道
第4个回答 2012-04-21
证书是什么？
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