∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx
求广义积分∫(上限+∞,下限e) 1\/x(lnx)² dx
∫e +∞ 1\\x(lnx)^2 dx = ∫e +∞ 1\\(lnx)^2 dlnx =-1\/lnx \\ e,＋∞ =-0＋1\/1 =1 所以 收敛.
求广义积分上限正无穷,下限e (1\/xlinx)dx
=∫(+∞,e)dx\/(xlnx)=∫(+∞,e)d(lnx)\/lnx【dx\/x=d(lnx)】=ln(lnx)｜(+∞,e)【此处可把lnx看左y即dy\/y】=lim(a→+∞)ln(lnx)｜(a,e)=lim(a→+∞)ln(lna)=+∞
若广义积分∫(上限为正无穷,下限为e)1\/【x*(lnx)的k次方dx收敛,则k的...
广义积分收敛,所以1-k小于等于0 所以k大于等于1
判断 广义积分的敛散性 ∫上限正无穷下限e lnx\/x dx
由敛散性的性质可得∫1\/x dx=lnx，所以得到∫ lnx \/x dx=∫ lnx d(lnx)=0.5(lnx)²代入积分的上下限正无穷和e显然x趋于正无穷时，lnx仍然趋于正无穷，因此广义积分是发散的。定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为...
若广义积分∫(上限为正无穷,下限为e)1\/【x*(lnx)的k次方dx收敛,则k的...
简单分析一下即可，答案如图所示
无穷区间上的广义积分
问题一：无穷区间上的广义积分敛散性∫1→+∞1\/x(1+x²)dx 如图 问题二：求教：广义积分和不定积分的区别 不定积分意思是没有给出上下限的积分吧。。。不定积分是一个函数，定积分则是一个数值。定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形厂为广义积分 问题三：...
广义积分。
)\/x -2xlnx]\/(1+x²)² +x\/(1+x²) -1\/x]}dx =-½[lnx\/(1+x²) +½ln(1+x²)-lnx]|[1：+∞]=-¼{2lnx\/(1+x²) +ln[(1+x²)\/x²]}|[1：+∞]=-¼(0+0)+¼(0+ln2)=¼ln2 ...
广义积分∫e→+∞ 1\/(xlnx^2)dx的敛散性,能用判别法,判别出来吗?_百度...
可以用比较判别法判断。过程是，∵x>0时，有e^x=1+x+…>x， ∴x>lnx。 ∴1\/(xln²x)<1\/x³。而，∫(e,∞)dx\/x³=(-1\/2)\/x²丨(x=e,∞)-1\/(2e²)，收敛。所以，原积分收敛。
广义积分到底怎么算,如题
∫(1->+∞)( lnx\/x^2 ) dx = -∫(1->+∞)lnxd(1\/x)=-[lnx\/x](1->+∞) + ∫(1->+∞)(1\/x^2) dx =-lim(x->+∞)( lnx\/x ) - [1\/x](1->+∞)=-lim(x->+∞)( lnx\/x ) - lim(x->+∞)(1\/x) + 1 =-lim(x->+∞)( lnx\/x ) + 1 lim(x->+∞...
∫(上限+∞,下限1)1\/x^3dx求广义积分
答案为1\/2，先作不定积分，原函数为-1\/（2x平方)，再代值就得
