所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AE=AC
又AD=AD
由SAS得：△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA，ED=CD
又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）
=∠B
所以△BED为等腰三角形
所以EB=ED=CD
所以AB=AE+EB=AC+CD追问
AE是它已经给好了的，不能做辅助线AE了
追答那就不做了，直接用了。
追问为什么可以直接用，它没说AE=AC啊
追答没说AE=AC，但是E是什么点，也没有说呀。
追问对啊，所以你怎么知道AE一定等于AC，它什么也没说啊
追答那就换个字母，把E换成F，
解：因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AF=AC
又AD=AD
由SAS得：△FAD=△CAD
所以∠FDA=∠CDA，FD=CD
又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B
所以∠BDF=∠BDA-∠FDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）
=∠B
所以△BFD为等腰三角形
所以FB=FD=CD
所以AB=AF+FB=AC+CD
可证三角形AED全等于三角形ACD.
从而 ED=CD,∠AED=∠C=2∠B
又∠AED=∠B+∠BDE
所以∠B=∠BED
即三角形BED为等腰三角形。
又BE=ED
从而 BE=CD
所以 AB=AE+EB=AC+CD追问
E点已经取好了，你怎么知道AE=AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B, 求证:AB=AC+CD
解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等腰三角形...
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B, 求证:AB=AC+CD
解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等腰三角形...
...在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角C=2角B,求证:AB=AC+CD。
∴AB＞AC（大边对大角）辅助线：在AB上取一点E使得AE=AC ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又AE=AC AD=AD ∴△EAD全等△CAD ∴∠AED=∠C=2∠B ED=CD 又∠AED=∠B+∠BDE ∴∠BDE=∠B ∴BE=ED ∴AB=EB+AE =AC+CD 望采纳
如图,在三角形abc中,角c等于2角b,ad是角cab的角平分钱,求证:ab等于ac...
因为ab=ac+cd=ac+ce，所以ae=ab ad平分∠bac，所以∠bad=∠ead 在△abd和△aed中 ab=ae，∠bad=∠ead，ad=ad 所以△abd≌△aed，∠e=∠b 因为ce=cd，所以∠cde=∠e ∠acb是△cde外角，因此∠acb=∠e+∠cde=2∠e 所以∠acb=2∠b ...
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad?
应该证明：ab=ac+cd,在AB边取E使AE=AC,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD,AD为共用边,则△EAD≌△CAD,AE=AC,ED=CD,∠ACD=∠AED,∠AED=∠B+∠BDE,∵∠ACD=2∠B,∴∠B=∠BDE,△BDE为等腰△,BE=ED,AB=BE+AE=AC+CD.,2,
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线。求证:AB=AC+CD
解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，∴∠CDE=∠CED，∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∴∠ACB=2∠CED，∵∠C=2∠B，∴∠B=∠E，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴AB=AE，∴AB=AC+CD．...
已知:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是∠CAB的角平分线。求证:AB=AC+CD
过D作DE交AB于E使得∠B=∠BDE 所以，BE=ED,∠B=∠BDE 所以，∠AED=∠B+∠BDE=2∠B 因为，∠C=2∠B，所以∠AED=∠C 因为AD是∠CAB的角平分线，所以，∠EAD=∠CAD 在△ADE和△ACD中，∠DAE=∠DAC，AD=AD，∠AED=∠C 所以△ADE全等于△ACD 所以AE=AC,ED=DC 因为BE=ED，所以DC=B...
如图,,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
过d点做df垂直与ab 因为∠cad=∠dae ad公共 ∠acd=∠aed 所以，rt△acd全等于rt△aed 所以ac=ae cd=de 因为角aed=90° 所以∠bed=90° 又因为∠b=45° 所以de=be 所以ab=ae+be=ac+de=ac+cd
如图,已知三角形ABC中,角C等于2角B,AD是角BAC的平分线,求证AB等于AC加...
思路：ab上截取一点E让ae等于ac，于是只要证明eb等于cd就好了。因为ad为角平分线ae等于ac 所以边角边定理得三角形aed全等三角形acd 则cd等于ed。且角b等于角aed 又有角c等于2角b 所以角aed等于2角b（则三角形bed为等腰三角形）于是eb等于ed等于cd（收工）
在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD
在AB上取一点E，使得：AE = AC 。在△AED和△ACD中，AE = AC ，∠DAE = ∠DAC ，AD为公共边，所以，△AED ≌ △ACD ，可得：∠AED = ∠C ，ED = CD 。因为，∠BDE = ∠AED-∠B = ∠C-∠B = ∠B ，所以，EB = ED = CD ；可得：AB = AE+EB = AC+CD 。
