关于e^x/x求不定积分，我知道是个无穷级数，但是能不能这样算？和泰勒展开算法结果不一样。

关于e^x/x求不定积分，我知道是个无穷级数，但是能不能这样算？和泰勒展开算法结果不一样。如图，我用的是分部积分法。我觉得无限循环下去就是这种结果，可是如果用泰勒展开求这个积分又是不一样的结果（泰勒展开求的话不含指数函数，带有lnx）。这究竟怎么回事，求解释

e的x次方除以x 的不定积分怎么求?
∫e^x\/x*dx =∫(1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...)\/x*dx =∫[1\/x+1+x\/2!+x^2\/3!+...+x^(n-1)\/n!+...]*dx =lnx+x+x^2\/(2*2!)+x^3\/(3*3!)+...+x^n\/(n*n!)+...+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以...

e^x\/x DX不定积分 ji
1.∫(ln^3x\/x)dx =∫ln^3xdlnx =ln^4x\/4 +C2.∫[(sin1\/x)\/x^2]dx =-∫sin1\/xd(1\/x)=cos(1\/x)+c3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^xdx-∫e^xdx=[xe^x-∫e^xdx]-∫e^xdx=(x-2)e^x+c4.∫(x^2lnx)dx=1\/3∫lnxdx^3=1\/3(x^3lnx-∫x^3d...

怎样求e的x次方比x的不定积分谢谢大家帮下忙
e的x次方比x的原函数不是初等函数。证明：假设∫e^x\/xdx能表示为初等函数，由刘维尔第三定理知，∫e^x\/xdx=R(x)e^x+C，其中R(x)为有理函数。从而R'(x)+R(x)=1\/x。（1） 记R(x）=P(x)\/Q(x)，其中P(x)、Q(x)为多项式，P(x)、Q(x)互质，且Q(x)不等于0。由（1）得...

e^ x\/ x的不定积分怎么计算呢?
不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫ e^x dx = e^x + C。6、...

e^x\/x的积分是多少?
∫ e^x\/x dx是超越积分，没有有限解析式 对e^x进行泰勒展开 ∫ e^x\/x dx = ∫ ( Σ[n=(0,∝)] x^(n)\/(n!) ) \/ x dx = ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)\/(n!) ) \/ x dx = ∫ ( 1\/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)\/(n!) ) dx = lnx + Σ[n=(1,∝...

e^x\/x DX不定积分 ji
2.∫[(sin1\/x)\/x^2]dx =-∫sin1\/xd(1\/x)=cos(1\/x)+c 3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^xdx-∫e^xdx=[xe^x-∫e^xdx]-∫e^xdx=(x-2)e^x+c 4.∫(x^2lnx)dx=1\/3∫lnxdx^3=1\/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1\/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1\/3(x^3lnx-x^3\/3+c)=x^3(3...

求积分∫(e∧x\/x)dx
对类似e^x \/x，e^x²，sinx\/x等等函数的不定积分，是不能用初等函数来表示的，所以得不到这个式子的不定积分，如果需要，就用级数展开了之后再积分得到近似表达式 很显然在这里，对e^x \/x进行不定积分，也得不到初等函数式子

关于x分之e的x次方的不定积分
= e^x \/ x - ∫ e^x * (-1\/x）黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是...

求e^x乘以x的不定积分
∫ xe^x dx = ∫ x d(e^x)= xe^x - ∫ e^x dx = xe^x - e^x + C = (x - 1)e^x + C

求不定积分∫e^(x)\/xdx 被积函数为分数,分母是x,分子是(e的x次方...
把e^x展开为幂级数e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+x^4\/4!+.e^\/x=1\/x+1+x\/2!+x^2\/3!+x^3\/4!再积分 ∫(e^x)dx\/x=lnx+x+ x^2\/2*2!+x^3\/3*3!+x^4\/4*4!+.=lnx+∑x^n\/(n*n!)（n=1---∞）