（2a-3b）*（2a+b）=61
4a^2-4ab-3b^2=61
4*16-4ab-3*9=61
-4ab=24
|a||b|cosx=-6
12cosx=-6
cosx=-1/2，所以x=120°
2.|a+b|=根号[|a+b|^2]=根号[16+9+2*4*3*（-1/2)]=根号13
即64-27-48cosθ=61
cosθ=-1/2 θ=120度
(2)向量a+向量b的模的平方=a^2+b^2+2abcosθ=13
则结果为根号103
题目也错了追问
题目没错。
已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2向量a-3向量b)×(2向量a+向量b)=61...
故：a与b夹角=180º-60º=120º
已知,向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b)*(2a+b)=61 (1)若AB向量=a...
4a^2-3b^2-4a*b=61 ，即 64-27-4a*b=61 ，所以 a*b= -6 ，即 |AB|*|BC|*(-cosB)= -6 ，所以可得 cosB=6\/(4*3)=1\/2 ，那么 sinB=√3\/2 ，所以 SABC=1\/2*|AB|*|BC|*sinB=1\/2*4*3*(√3\/2)=3√3 。
已知,向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b)*(2a+b)=61 (1)若AB向量=a...
答案在图片里，如果手机不能看图再追问；
已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b)(2a+b)=61
由已知得 |a|=4 ，|b|=3 ，因为 (2a-3b)*(2a+b)=4a^2-4a*b-3b^2=64-4a*b-27=61 ，因此解得 a*b= -6 ，所以，由 |2a-3b|^2=4a^2-12a*b+9b^2=64+72+81=217 ，|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=64-24+9=49 得 |2a-3b|= √217 ，|2a+b|=7 。满意请采纳。
已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b)*(2a+b=61)。
解: (2a-3b).(2a+b)=61.4a^2-4ab-3b^2=60.4*4^2-4*4*3cos<a,b>-3*9=61.48cos<a,b>=-24.cos<a,b>=-1\/2.(2) ∴<a,b>=120°.(1)|a+b|=√[a^2+2|a||b|cos120°+|b|^2].=√(16+2*4*3*(-1\/2)+9].=√13.(3) 向量b在向量a方向上的投影=|b|...
向量a的模为4,向量b的模为3,向量(2a-3b)*(2a+b)=61, (1)求a*b的值,
1.(2a-3b)*(2a+b)=61 4a²-4a.b-3b²=61 64-4a.b-27=61 4a.b=-24 a.b=-6 2.BD=BC+CD=2e1+8e2+3e1-3e2=5e1+5e2 显然BD=5AB 所以A、B、D共线。
已知向量a的模=4向量b 的模=3,(2a-3b)(2a-b)=61求向量a与向量b的...
(2a-3b)(2a-b)=4a^2+3b^2-8a·b=61;因为a的模=4向量b 的模=3，所以a^2=16，b^2=9；带入上式：30=8a·b；有a·b=|a|·|b|·cosθ;所以cosθ=（a·b）\/|a|·|b|=45=5\/16;夹角为arccos5\/16
已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b).(2a+b)=61求2a-3b的模.2a+b的...
由已知得 |a|=4 ，|b|=3 ，因为 (2a-3b)*(2a+b)=4a^2-4a*b-3b^2=64-4a*b-27=61 ，因此解得 a*b= -6 ，所以，由 |2a-3b|^2=4a^2-12a*b+9b^2=64+72+81=217 ，|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=64-24+9=49 得 |2a-3b|= √217 ，|2a+b|=7 。
已知向量a的模等于4,向量b的模等于3,且(2a―3b)乘(2a+b)等于61。求a...
=4a^2-4ab-3b^2=64-48cos夹角-27=61=48cos夹角=1\/2cos夹角=60度
向量a的模为4,向量b的模为3,向量(2a-3b)*(2a+b)=61
1.原式=4a^2-4ab-3b^2=61 ∵ 向量a的模为4，向量b的模为3，∴ab= - 6 2.ab=a模 × b模 × cos<a,b> ∴cos<a,b>=-1\/2 ∴向量a.b的夹角=120° 3.由平行四边形或三角形法则。a+b向量的模为根号13.（不知道是不是只要算模就行了。）...
