(5). ä¸ç´çº¿Lå¨å¹³é¢Î±ï¼x+2y=0ä¸ï¼ä¸å两ç´çº¿L₁ï¼x/1=y/4=(z-1)/(-1)ï¼L₂ï¼(x-4)/2=(y-
1)/0=(z-2)/(-1)é½ç¸äº¤ï¼æ±ç´çº¿Lçæ¹ç¨ã
解ï¼å°ç´çº¿L₁çæ¹ç¨æ¹åæåæ°å½¢å¼ï¼x=tï¼y=4tï¼z=-t+1ï¼
ä»£å ¥å¹³é¢Î±çæ¹ç¨å¾ï¼t+8t=9t=0ï¼æ t=0ï¼â´L₁ä¸Î±ç交ç¹Açåæ 为(0ï¼0ï¼1)ï¼
åå°ç´çº¿L₂çæ¹ç¨æ¹åæåæ°å½¢å¼ï¼x=2m+4ï¼y=1ï¼z=-m+2ï¼
ä»£å ¥å¹³é¢Î±çæ¹ç¨å¾ï¼2m+4+2=2m+6=0ï¼æ m=-3ï¼â´L₂ä¸å¹³é¢Î±ç交ç¹Bçåæ 为(-2, 1, 5);
åéAB={-2ï¼1ï¼4}ï¼æ ææ±ç´çº¿Lçæ¹ç¨ä¸ºï¼x/(-2)=y/1=(z-1)/4ï¼
(6). æ±éè¿ç¹A(1ï¼1ï¼1)åç¹B(0ï¼1ï¼-1)并ä¸åå¹³é¢Ïï¼x+y+z=0åç´çå¹³é¢æ¹ç¨
解ï¼è®¾è¿ç¹Açå¹³é¢æ¹ç¨ä¸ºï¼A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0...........â
ç¹Bå¨æ¤å¹³é¢ä¸ï¼å ¶åæ 满足â ï¼æ æ -A-2C=0...........â¡
å¹³é¢â ä¸å¹³é¢Ïåç´ï¼å æ¤{Aï¼Bï¼C}•{1ï¼1ï¼1}=A+B+C=0..........â¢
â â¡â¢æ¯å ³äºAï¼Bï¼Cç线æ§æ¹ç¨ç»ï¼å ¶æéé¶è§£çå è¦æ¡ä»¶æ¯å ¶ç³»æ°è¡åå¼=0ï¼å³æï¼
å³ææ±å¹³é¢çæ¹ç¨ä¸ºï¼2x-y-z=0.
ã第1ï¼2é¢æ¨å¤©å·²ç»ä½ 解çè¿äºï¼ä¸åèµè¿°ã