对 u^(-1/2) 积分，对 v^n 求导，安置以后，
一道高等数学不定积分
令x=tant,dx=dt\/cos^2t 原式=∫dt\/sint=∫-dcost\/sin^2t=∫-dcost\/(1-cos^2t)=[∫-dcost\/(1-cost)+∫dcost\/(1+cost)]\/2=In[(1+cost)\/(1-cost)]\/2+c而cost=1\/√(1+x^2).带入得到积分结果为：In[1+√(1+x^2)]-Inx+c ...
求问一道高数不定积分。
因为不定积分最后都要附加个常数C的。结果1= sec²x\/2 +C1 =(tan²x+1)\/2 +C1 =tan²x\/2+ (1\/2+C1) ---将1\/2+C1 记为 常数C =tan²x\/2+ C ---此时两个结果形式就一致了 结果2= tan²x\/2 +C ...
一道高数不定积分
先凑微分 ∫(1\/2)(x^2+3)\/[(x^2-1)(x^2+1)^2] dx^2 令t=x^2 原式=(1\/2)∫(t+3)\/[(t-1)(t+1)^2] dt 设 (t+3)\/[(t-1)(t+1)^2] = A\/(t-1) + (Bt+C)\/(t+1)^2 根据留数定理 A=(1+3)\/[(1+1)^2]=1 B=(-1+3)\/(-1-1)=-1 右边...
高数的一道不定积分。
∫ 1\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ (1-x²)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (1+x²)\/(1+x^4) dx 分子分母同除以x²=(1\/2)∫ (1\/x²-1)\/(x²+1\/x²) dx + (1\/2)∫ (1\/x&...
高数!不定积分题,求解,请给出计算过程。5
解：∫xlnxdx=(1\/2)*∫lnxdx^2 （此题考虑分部积分，先积幂函数）=1\/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1\/xdx]=1\/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1\/2*x^2*lnx- 1\/4*x^2+C，C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x （此题考虑分部积分，先积指数函数）=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+...
一道高数不定积分题目,实在不会做了,求帮助
分享解法如下。用分部积分法求解。原式=∫xd(sinx)\/sin³x=(-1\/2)x\/sin²x+(1\/2)∫dx\/sin²x。而，∫dx\/sin²x=∫csc²xdx=-cotx+C。∴原式=(-1\/2)(x\/sin²x+cotx)+C。供参考。
高数不定积分
第一道题：设x=sint 那么dx=costdt ∫1\/(1+cost)dsint =t- ∫1\/(1+cost)dt=t-tant(t\/2)+c然后化成x就可以了 第二道设x=tant 则dx=sec^2tdt ,x^2+1=sec^2t 原式= ∫1\/sectdt=sint+c=x\/（x^2+1)^1\/2+C 第三道也设x=sect 步骤同上 ...
一道高数题目(不定积分)
原式=∫cosx\/tanx*dx\/cos²x =∫dx\/cosxtanx =∫dx\/sinx =∫cscxdx =ln|cscx-cotx|+C
一个高数积分题,如图,求这个不定积分,要过程哦,谢谢啦。
拆成两部分，第一部分分部积分，后一部分不动，和前一部分的积分正负抵消。
高数。不定积分题目,求详细解答。
(1)d(5X)=5dX，等式两边同时乘以1\/5,有dX=1\/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX，等式两边同时乘以1\/2,有XdX=1\/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1\/2(1\/√X)dX，等式两边同时乘以2，有dX\/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2\/(1+4X^2)dX，等式两边同时乘以1\/2,有dX\/(1+4X^2)=1\/2d...
