证明：
在AB上截取AE=AC连接，DE
∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，
∵AD=AD，
∴ΔDAE≌ΔDAC，∴DE=CD，∠AED=∠C，
∵∠AED=∠B+∠BDE，∠C=2∠B，
∴∠B+∠BDE=2∠B，∴∠BDE=∠B，
∴BE=DE=CD，
∴AB=AC+CD。
...在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系...
AB=AC+CD。证明：在AB上截取AE=AC连接，DE ∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴ΔDAE≌ΔDAC，∴DE=CD，∠AED=∠C，∵∠AED=∠B+∠BDE，∠C=2∠B，∴∠B+∠BDE=2∠B，∴∠BDE=∠B，∴BE=DE=CD，∴AB=AC+CD。
...在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系...
∴EB=ED=CD ∴AB=AE+EB=AC+CD 【证法2】延长AC至F，使CF=CD，连接DF 则∠CDF=∠F ∵∠ACB=∠CDF+∠F=2∠F ∠ACB=2∠B ∴∠F=∠B ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠FAD 又∵AD=AD ∴△BAD≌△FAD（AAS）∴AB=AF=AC+CF=AC+CD 三角形性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（...
...AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC. (1)写出AB,AC,DC的数量关系,并说...
1、在AB是截取 AE=AC，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠EAD ∵AE=AC AD=AD ∴△ACD≌△AED(SAS)∴DC=DE ∠C=∠AED ∵∠AED=∠C=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴∠B=∠EDB ∴DC=DE=BE ∴AB=AE+BE =AC+DC 2、做DM⊥AB于M，DN⊥AC于N ∵AD平分∠BAC ∴DM=DN ∴S△ABD\/S△AC...
在三角形abc中ad平分角b ac。角c等于二倍角b。求ab,ac,cd数量关系并证...
又已知 ∠C=2∠B ∴2∠CED=2∠B 即∠CED=∠B ① A又D平分角BAC ∴∠CAD=∠BAD ② 又AD是公共边 ③ ∴由①②③ 得 三角形ADE≌三角形ABD(角,角,边)从而AE=AB ④ 又AE=AC+CE 而CE=CD ∴AE=AC+CE=AC+CD ⑤ 由④⑤ 得AB=AC+CD ...
...AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC. (1)写出AB,AC,DC的数量关系(2...
(1)在AB上截取AE=AC 又∵∠1=∠2，AD=AD △AED≌△ACD AE＝AC ∠5=∠4 又∵∠4=2∠3 ∴∠5=2∠3 ∠3＝∠6 ∴BE＝ED ∴AB=BE+AE=ED+AC ∴AB=DE+AC (2)解：设AC=x,∴AE=x 由（1）可知 又∵DC=DE=BE=4 ∴AB=4+x 又∵D到AB，AC的距离相等 ∴△ABD上的高=△ACD...
在三角形ABC中,角ACB=2角B,如图1,当角C=90度,AD为角ABC的角平分线时...
AB=AC+CD仍然成立 在AB上截取AE=AC，连接DE ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠EAD(∠BAD)=∠DAC 在△ADE和△ADC中 AE=AC AD=AD ∠EAD=∠DAC ∴△ADE≌△ADC ∴CD=DE ∠C=∠AED ∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴2∠B=∠B+∠EDB即∠B=∠EDB ∴△BDE是等腰三角形 ∴BE=DE=CD...
AB=AC CD平分∠ACB BE垂直CE ∠A=90° BE和CD的数量关系
BE和CD的关系是：BE=1\/2CD 证明：延长BE于CA的延长线相交于F 因为CE平分角ACB 所以角ACE=角BCE 因为BE垂直CE于E 所以角FEC=角BEC=90度 因为CE=CE 所以三角形FCE和三角形BCE全等（ASA)所以FE=BE=1\/2BF 因为角BAC+角BAF=180度 角BAC=90度 所以角BAF=角BAC=90度 因为AB=AC 因为角BEC...
...ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.试判断AC AB BD 三条线段的数量...
AC,AB,BD三条线段数量关系是：AC＝AB＋BD 证明：因为∠B＝2∠C＞∠C 所以AC＞AB 所以可在AC上取AE＝AB，连接DE 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠EAD 又因为AD＝AD，AB＝AE 所以△ABD≌△AED（AAS）所以BD＝ED，∠B＝∠AED＝∠C＋∠CDE 因为∠B＝2∠C 所以∠CDE＝∠C 所以ED＝EC，所...
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线。(1)求证:三角形ABD:三角形A...
因为AD是角BAC的角平分线 所以由角平分线的性质可知：DE=DF 又S△ABD=1\/2 *AB*DE,S△ACD=1\/2* AC*DF 所以S△ABD：S△ACD＝(1\/2 *AB*DE)：(1\/2* AC*DF)=AB：AC 至于第二小题的数量关系可由S△ABD：S△ACD的比来说明，因为△ABD和△ACD如果以BD和DC为底边，则可知此时两底边...
...△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线,试判断AB,BD,AC之间的数量关系_百 ...
在AC上截取AE=AB∵AD是∠BAC角平分线∴角BAD=∠EAD∵AD=AD∴△ABD≌△AED∴∠AED=∠B=2∠C又角AED=∠C+∠EDC∴∠C=∠EDC∴DE=BD=CE∴AC=AE+CE =AB+BD 所以它们的数量关系是AC=AB+BD
