根据插值多项式的唯一性，两种方法的结果应该是一样的。条条道路通罗马，只是方法不同而已，牛顿法要比拉格朗日法优越简单。
Matlab函数M文件Lagrange程序function yy=lagrange(x,y,xi) m=length(x)上面是拉格朗日插值法，其中xi为要计算的数值比如 x=[0 3 5 9 31];Q
clear all;clc
x0=1:5;
y0=sin(x0);
x=1:0.2:2;
y0=lagrange(x0,y0,x)
命令窗口输这个就没有问题。
扩展资料：
如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。利用插值基函数很容易得到拉格朗日插值多项式，公式结构紧凑，在理论分析中甚为方便，但当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化，整个公式也将发生变化，这在实际计算中是很不方便的，为了克服这一缺点，提出了牛顿插值。
参考资料来源：百度百科-牛顿插值法
在MATLAB编程实验中,用拉格朗日插值法跟牛顿插值法运行之后计算的结果...
根据插值多项式的唯一性，两种方法的结果应该是一样的。条条道路通罗马，只是方法不同而已，牛顿法要比拉格朗日法优越简单。Matlab函数M文件Lagrange程序function yy=lagrange(x,y,xi) m=length(x)上面是拉格朗日插值法，其中xi为要计算的数值比如 x=[0 3 5 9 31];Q clear all;clc x0=1:5;y0=...
拉格朗日插值法和牛顿插值法求解的插值公式是否相同
相同。牛顿插值法和拉格朗日插值法两者都是多项式插值法。从本质上说，两者给出的结果是一样的（相同的次数，相同的系数多项式），只不过表示的形式不同。牛顿插值法与拉格朗日插值法相比具有承袭性和易于变动的特点。
拉格朗日插值和牛顿插值的异同
Lagrange插值和Newton法插值的结果和余项都是一致的，因为都是利用n次多项式插值，所以一致。二、计算不同：Lagrange插值法是通过构造n+1个n次基本多项式，线性组合而得到的。而Newton法插值是通过求各阶差商，递推得到的一个f（x）=f（x0）+（x-x0）f［x0，x1］+（x-x0）（x-x1）f［x0，x...
拉格朗日插值和牛顿插值的异同?
1、牛顿插值：代数插值方法的一种形式。牛顿差值引入了差商的概念，使其在差值节点增加时便于计算。2、拉格朗日插值：满足插值条件的、次数不超过n的多项式是存在而且是唯一的。二、公式意义不同 1、牛顿插值：牛顿差值作为一种常用的数值拟合方法，由于其计算简单、计算点多、逻辑清晰、编程方便等特点，在...
拉格朗日插值法与牛顿插值法的分析误差相同吗?
因此在实际应用中，选择合适的插值点和插值区间长度非常重要，可以有效地减小分析误差。此外，牛顿插值法还具有递推的性质，因此在计算上比拉格朗日插值法更加高效，但是它需要计算高阶差商，计算过程较为繁琐。因此，在实际应用中，我们需要综合考虑多种因素，选择适合具体问题的插值方法。
拉格朗日插值与牛顿插值有什么区别
在插值节点密集的情况下，插值结果可能不够平滑。2、牛顿插值的优点：可以处理插值节点增加的情况，只需在原有基函数的基础上添加新的基函数，在计算比较复杂的函数时，具有一定的优势。缺点：需要计算差分和差商，增加了计算的复杂性，在插值节点密集的情况下，可能出现龙格现象，导致插值结果不够平滑。
拉格朗日和牛顿插值的优缺点
1、具有全局性：拉格朗日插值可以使用所有已知数据点进行插值，对于整个数据集的变化趋势能够较好地进行拟合。2、高效计算：牛顿插值使用差商的方法，可以通过递推计算得到插值多项式的系数，计算效率较高。3、计算复杂度高：拉格朗日插值需要计算每个数据点对应的拉格朗日基函数，计算复杂度较高，尤其在数据点...
...数值计算以及分析】能否通俗解释:拉格迭代法,牛顿迭代法の区别,到底...
最终的表达式必然一致，也就是说二者精度一致。另外，牛顿插值方式具有更好的拓展性，当增加一个节点后，牛顿插值方法可以在原来多项式基础上增加一项即可，而拉格朗日插值需要全部重新来过。概括一下，二者是用不同的形式来表现同一事物，并且牛顿插值法的拓展性更好。
理解插值法(拉格朗日、牛顿插值法)
拉格朗日法通过一系列计算得出多项式，但节点增减会导致公式重置，计算成本较高。相比之下，牛顿插值法更为高效，它利用差商和牛顿公式，只需对原有公式做小改动就能处理新节点，节省了计算资源。拉格朗日插值法的步骤包括确定[公式]次多项式，通过各个节点坐标计算多项式系数，最终得出公式[公式]。然而，当节点...
如何在Matlab编写拉格朗日和牛顿插值法
插值点的x坐标:x0 求得的拉格朗日插值多项式或在x0处的插值:f x=[0.0 0.4 0.8 1.2 1.6];%input x data(可替换为自己的数据)y=[0 0.428392 0.742101 0.910314 0.970348];%input y data(可替换为自己的数据)x0=[0.3 0.5];%input x0 data(可替换为自己的数据)syms t l;i...
