求解微分方程：2x(ye∧x²+2x²)dx=e∧x²dy

求助啊,微分方程的题,要解题过程,谢谢大家了,麻烦大家了
原式改写为dy+2xydx=2xe^(-x²)dx 两边同时乘以e^(x²)得 e^(x²)dy+2xye^(x²)ydx=2xdx =>d(ye^(x²))=dx²=>ye^(x²)=x²+C =>y=(x²+C)e^(-x²)

数学 求微分方程
1。求dy\/dx=2xy的通解 解： 分离变量得dy\/y=2xdx；积分之得lny=x²+lnC；故得通解为u=e^(x²+lnC)=Ce^(x²).2。y²+x²(dy\/dx)=xy(dy\/dx)解：两边同除以xy，得(y\/x)+(x\/y)(dy\/dx)=dy\/dx；即有[1-(x\/y)](dy\/dx)=y\/x...(1)；令y\/...

数学 微分方程
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求函数y=x∧2*e∧x的微分
解 dy\/dx=2x*e^x+x²e^x=(2x+x²)e^x ∴微分为；dy=[(2x+x²)e^x]dx

求解微分方程:2x(ye∧x²+2x²)dx=e∧x²dy
参考一下齐次方程知识，用换元法：令u=y\/x,则dy\/dx=x*du\/dx+u ;把换算出来的代入dy\/dx-y\/x=2x^2 得 x*du\/dx+u-u=2x^2 s剩余的自己弄下去吧！！！

微分方程y'=2xy的通解为?麻烦给出详细过程
解：dy\/dx=2xy (1\/y)dy=2xdx 两边同时积分 lny=x²+C y=e^(x²+C)

2. 求微分方程 dy\/dx=2x\/y+y\/x的通解;
👉回答 由原式 dy\/dx=2x\/y+y\/x 令 t=y\/x 得出 y= tx dy\/dx = x.dt\/dx + t dy\/dx=2x\/y+y\/x x.dt\/dx + t = 2\/t + t dt\/dx = 2\/t 2dx = tdt 两边取积分 2x = t^2 +C 2x = (y\/x)^2 +C 得出结果 微分方程 dy\/dx=2x\/y+y\/x的通解 : 2x =...

微分方程问题,求解答!
=d²y\/dt² * 1\/e^2t - dy\/dt *1\/e^2t 所以x² *y"=d²y\/dt² - dy\/dt，因此x² *y''+axy'+by=f(x)可以化简为 d²y\/dt² - dy\/dt + a*dy\/dt +by=f(e^t)，即 d²y\/dt² +(a-1)dy\/dt +by=f(e^t)...

一些微积分的题目,高等数学文科
解：x²y'=y-3xy，即有(3xy-y)dx+x²dy=0...(1)；其中P=3xy-y，Q=x²；∂P\/∂y=3x-1≠∂Q\/∂x=2x，故原方程不是全微分方程。但(1\/Q)(∂P\/∂y-∂Q\/∂x)=(1\/x²)(3x-1-2x)=(x-1)\/x²...

y=e∧(x²+1),求dy
该题是求微分题型。微分计算可以这样求解。dy=e∧(x²+1)*d(x²+1)=2xe∧(x²+1)*dx