具体如下：
{(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}²
= {(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}*{(-∞到∞)∫e^(-y²)dy}
= (θ,0到2π)(r,0到∞)∫∫re^(-r²)drdθ
= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²
= 2π
所以(-∞到∞)∫e^(-x²)dx = √(2π)
所以(-∞到∞)∫e^(-x²/2)dx =2 √(π)
这个就是泊松积分，并不是泊松积分的一半，其结果等于π^(1/2)/2，建议直接记结果。
注意事项：
泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。
泊松分布是最重要的离散分布之一，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。
e的负x的2次方的积分是什么?
e的负x的平方积分是根号下π。解析：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1\/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1\/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1\/2)=根号下π。积分基本公...
e的负x的2次方的积分是什么?
e的负x的2次方的积分是-1\/2*。详细解释如下：首先，我们需要明确被积函数是e的负x的二次方，也就是e^。这是一个典型的指数函数与幂函数的复合形式。对于此类函数的积分问题，通常需要通过一些数学技巧来解决。我们知道，基本的指数函数e^x的积分是自身加常数倍的形式，但这里存在一个平方项，因此...
e^(-x^2)积分是多少
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。
e的负x的2次方的积分公式
对于函数e^(-x^2)的积分，其结果为常数π，表示为∫e^(-x^2)dx = √π。这个结论可以通过将原积分形式转化为极坐标下的双曲面积积分来得到。解题过程如下：首先，将原式e^(-x^2)dx转换为极坐标下的积分形式，即∫∫e^(-r^2) rdrdα，其中r是半径，dα是角度。接着，利用极坐标积分的...
e的- x^2次方的积分怎么积?
e的负x的平方积分是根号下π。e的-x^2次方的积分是泊松积分公式。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圆内任一点（r，φ）的值。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。在数学中，狄利克雷边界...
e^(- x^2) dx的定积分怎么求呢
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
求e^(- x^2)的积分
可以利用伽玛函数为求解积分，伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx。利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分，则令x^2=y，dx=(1\/2)y^(-1\/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1\/2)∫y^(-1\/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1\/2)e^(-y)dy是α=1\/2时，伽玛函数Γ(α)的表达式。在负无穷到正...
e的-x^2次方的积分是什么?
e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标：=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1\/2)e^(-p...
e的- x^2次方积等于什么?
e的负x^2次方表示为e^(-x^2)，这是一个常见的数学函数，称为高斯函数或正态分布的概率密度函数。这个函数在统计学和概率论中非常重要。e^(-x^2)不等于一个具体的数，而是一个关于x的函数。它表示一个曲线，其形状类似于钟形曲线，关于x = 0对称，峰值在x = 0处，然后随着x的增大或减小而...
e的负x的平方积分是多少
e的负x的平方积分是根号下π。解析：I=【∫e^（-x^2）dx】*【∫e^（-y^2）dy】=∫∫e^（-x^2-y^2）dxdy转化成极坐标=【∫（0-2π）da】【∫（0-+无穷）e^（-p^2）pdp】=2π*【（-1\/2）e^（-p^2）|（0-+无穷）】=2π*1\/2=π∫e^（-x^2）dx=I^（1\/2）=根号...
