已知P(-2,0) Q(2,0) 若M是抛物线y^2=4x上的动点,则|MP|/|MQ|的最大值
已知P(-2,0) Q(2,0) 若M是抛物线y^2=4x上的动点,则|MP|/|MQ|的最大值为
MP/MQ
=根号[(a+2)^2+b^2]/根号[(a-2)^2+b^2]
=根号{[(a+2)^2+b^2]/[(a-2)^2+b^2]}
=根号{[(a+2)^2+4a]/[(a-2)^2+4a]}
=根号[(a^2+8a+4)/(a^2+4)]
令k=(a^2+8a+4)/(a^2+4)，则(k-1)*a^2-8a+(4k-4)=0
当k=1时，a=0
当k<>1时，由于方程有解，所以黛儿塔=(-8)^2-4*(k-1)(4k-4)=64-16*(k-1)^2>=0
(k-1)^2<=4, -1<=k<=3
所以k有最大值3，原式有最大值根号3
...若M是抛物线y^2=4x上的动点,则|MP|\/|MQ|的最大值为
= 1+8x\/(x^2+4)当 x = 0 时，显然比值为 1；当 x ≠ 0 时，上式 = 1+8\/(x+4\/x) ，由于 x = y^2\/4 > 0 ，因此 x+4\/x ≥ 2√(x*4\/x) = 4 ，当 x = 2 时取等号，所以 (|MP|\/|MQ|)^2 ≤ 1+8\/4 = 3 ，所以，所求最大值为 √3 。
已知M为抛物线Y的平方=4X上已动点
此时，|MP|+|MF|=|(-1)+1|+|y2|=0+|y2|。因为|y2|是y的平方的绝对值，所以其最小值为0，此时y=0。综上所述，当点P位于抛物线Y2=4X上且坐标为(-1,0)时，|MP|+|MF|的最小值为3+1=4。
已知点P为抛物线y^2=4x上一动点,A(1,0)B(3,0)则∠APB的最大值?
线段ab是固定的，可以作为三角形的底，所以就看p点纵坐标的绝对值最大值了，但是你这个抛物线是个躺着的，纵坐标正负都可以无穷大啊，所以x是不是应该设定一个范围才行。
已知P是 抛物线Y^2=4X上任意一点,A(5,0),求|PA|的最小值,并求此时点P...
设P点坐标为（x,y）,则：y^2=4x,|PA|^2=(x-5)^2+y^2=x^2-10x+25+4x=x^2-6x+25=(x-3)^2+16.当x=3 时,|PA|^2有最小值,最小值是：|PA|^2=16.所以 当x=3 时,|PA|有最小值,最小值是：|PA|=4.当x=3 时,y^2=12,y=2根号3,或 ...
抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和的最小值是多少(\/...
抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和等于P到点M(4,2)与准线距离之和。当P(1,2)时，点P到点M与到准线的距离最小，最小距离为5。所以，抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和的最小值是5。
已知M为抛物线 y^2=4x 上一动点,F为抛物线的焦点, 定点P(3,1),则...
此抛物线准线为X=-1,设过M的直线与准线的交点为N.根据抛物线定义\/MN\/+\/MP\/=\/MF\/+\/MP\/所以当M.P.N三点共线时距离最短!\/MN\/+\/MP\/=3+1=4即为\/MP\/+\/MF\/的最小值!
已知p为抛物线y^2=4x上的任意一点,记点p到y轴的距离为d,对于定点A(4...
抛物线的准线为 x=-1 ，把P到y轴的距离再往左延伸一个单位，就是P到准线的距离，根据抛物线的定义，P到准线的距离=P到焦点F（1，0）的距离，所以 |PA|+d=|PA|+|PF|-1，由于 A 在抛物线的外侧，所以，当A、P、F共线时（即P是线段AF与抛物线的交点），所求的值最小，最小值为 |AF|...
知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值...
因为P是抛物线上的动点，则y＞0 设抛物线焦点为F(0,1)，根据抛物线几何意义可知，|PF|=y+1 所以本题可以视作求|PF|+|PQ|-1的最小值 画图可知当P为F,Q所在直线与抛物线交点时，|PF|+|PQ|取到最小值 此时|PF|+|PG|=|FQ|=3 则y+|PQ|的最小值为3-1=2 ...
已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的摄影是M
焦点为(1,0)，准线为x=-1 要求|PA|+|PM|的最小值，只要知道|PA|+|PM|+1的最小值就好办了。而|PM|+1的意思是P点到准线的距离。由抛物线的定义可知，P点到准线距离等于它到焦点距离。所以只需焦点和P,A三点共线即是最小值。解：设焦点为F(1,0)则|AF|=√（a²+9）所以|PA|...
设Q(a,0)为x轴上一定点 P为抛物线y^2=4x上动点 若|PQ|的最小值为f(a...
设点P(t^2\/4,t), 则 |PQ|^2＝(t^2\/4-a)^2+t^2 ＝2t^2-(a\/2)t+a^2 ＝2[t^2-(a\/4)t+(a\/8)^2]+(31\/32)a^2 ＝2(t-a\/8)^2+(31\/32)a^2 ∴t＝a\/8, 即点P为(a^2\/256,a\/8)时，∴|PQ|min＝f(a)＝(√62\/8)·|a|。
