在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
∫∫e^(x^2+y^2)dxdy=∫[0->2π]∫[0->2]e^(r^2)rdrdθ
=π∫[0->2]e^(r^2)d(r^2)
=π[e^(r^2)] | [0->2]
=π(e^4-1)
=4
扩展资料
计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域
本题答案是：5π 。
1、本题的积分方法是：
A、选用极坐标；
B、去除绝对值符号，变成一部分在小圆内进行， 另一部分在圆环内进行，就能得到结果。
2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；
3、若点击放大，图片更加清晰。
二重积分e(x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2=4所围成的闭区域
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。∫∫e^(x^2+y^2)dxdy=∫[0->2π]∫[0->2]e^(r^2)rdrdθ =π∫[0->2]e^(r^2)d(r^2)=π[e^(r^2)] | [0->2]=π(...
利用极坐标算二重积分e^(x^2+y^2),其中积分区域是由x^2+y^2=9所围...
利用极坐标算二重积分e^(x^2+y^2),其中积分区域是由x^2+y^2=9所围成的闭区域 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?555小武子 2014-04-08 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:4394 采纳率:80% 帮助的人:4178万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
求二重积分∫ ∫e^(x^2+y^2)dσ,其中D是圆周x^2+y^2=4所围城的区域
利用极坐标计算
计算二重积分∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4围城的...
∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到2)e^rdr=2π(e^2-1)当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
...De^(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2=4 所围成的区域,包括过程
用极坐标法
...√(x^2+y^2)dxyx 其中D是圆x^2+y^2=4所包围的第一象限内部分?_百度...
计算过程与结果如图所示
...dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域
具体回答如图：重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
...二重积分:∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2≤2x围成的闭区域?
请采纳，谢谢
二重积分ss根号下x^2+y^2dxdy,其中D是由x^2+y^2=4,x^2+y^2>=2x围成...
二重积分ss根号下x^2+y^2dxdy,其中D是由x^2+y^2=4,x^2+y^2>=2x围成求解答,我算得是16派\/3,答案是16\/3(派-2\/3)图中最后一题 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?最后一只恐龙7 2016-07-17 · TA获得超过1563个赞 知道小有建树答主 回答量:459 采纳率:...
计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围...
令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0，2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]∫[0，2π] p*pdpda =∫[1,2]p*pdp∫[0，2π] da =p^3\/3[1,2]*a[0，2π]=14π\/3
