π等于3.1415,为什π又等于180°,一个是数值一个角度,为什么?

如题,有人问起但我又无法解答。谢谢

前一个π是周长/直径的值;
后一个π是角度的大小,角度的常用单位有两个有,一个是弧度,一个是角度。当用弧度表示角的大小时,人们定义周角的大小是2π弧度;当用度表示角的大小时,人们定义周角的大小是360度。即:2π弧度=360度,由此算出:π弧度=180度。
确切的说,楼主给出的π等于180°,应该说:π弧度等于180°。
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第1个回答  2008-01-15
中国古代的数学家刘徽在《海岛算经》中这么干的,还有国外的托勒密!是这两人在不同时代各自发明了弧度制的:
他们将角度和实数一一对对应起来,其对应法则是:
角度180°∝弧度π,注意∝是对应符号,不能是等号,
若写成180°=π,那就错了!
角度和弧度不能相等,只能对应,其对应法则就是
角度180°对应一个弧度π,
刚开始这样做让人别扭,但只要有对应法则在,还有什么好担心的,就像非欧几何,只要有法则在,逻辑绝对严密!
要知道在此基础之上的三角函数,我的天啦,如果没有三角函数,世界会变成什么样子?有能代替三角函数的数学工具吗?上帝说“没有”!
第2个回答  2008-01-14
π代表圆周与直径的比值,是一个没有单位的无理数,近似地等于3.12159……

所谓的π=180°是不正确的,应该说是 π弧度=180°。这其实就是一个简单的单位换算,就像1小时=60分一样,如果没有量纲,这个等式也就毫无意义。
第3个回答  2008-01-14
角的度量有弧度法和角度法。
角度法就是将圆周分成360等分,每一等分就是1度。
弧度法是将角所对应弧长于半径之比作为较大小的单位。因元的周长为2πr,所以整个圆周的大小就是2π弧度。
第4个回答  2008-01-14
π作为弧度来讲是和180°相等的
弧度的定义:一个角所对应的弧长与半径的比值

π等于3.1415,为什π又等于180°,一个是数值一个角度,为什么?
后一个π是角度的大小,角度的常用单位有两个有,一个是弧度,一个是角度。当用弧度表示角的大小时,人们定义周角的大小是2π弧度;当用度表示角的大小时,人们定义周角的大小是360度。即:2π弧度=360度,由此算出:π弧度=180度。确切的说,楼主给出的π等于180°,应该说:π弧度等于180°。

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