证明：lim(x→0+)时（e^1/x-π）/(e^2/x+1)=0
解：令t=1/x，即t→+无穷，
limt→+无穷 [（e^t-π）/（e^2t+1）+aarctant]
=limt→+无穷 [(（e^t-π）/e^t)*(e^2t/（e^2t+1）)*（1/e^t））+aarctant]
=1*1*0+a*π/2
=aπ/2
扩展资料:
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
limt→+无穷 [（e^t-π）/（e^2t+1）+aarctant]
=limt→+无穷 [(（e^t-π）/e^t)*(e^2t/（e^2t+1）)*（1/e^t））+aarctant]
=1*1*0+a*π/2
=aπ/2本回答被网友采纳
为什么lim(x→0+)时(e^1\/x-π)\/(e^2\/x+1)=0??
证明：lim(x→0+)时（e^1\/x-π）\/(e^2\/x+1)=0 解：令t=1\/x，即t→+无穷，limt→+无穷 [（e^t-π）\/（e^2t+1）+aarctant]=limt→+无穷 [(（e^t-π）\/e^t)*(e^2t\/（e^2t+1）)*（1\/e^t））+aarctant]=1*1*0+a*π\/2 =aπ\/2 ...
为什么lim(x→0+)时(e^1\/x-π)\/(e^2\/x+1)=0?难道不应该是-π吗?_百 ...
因为x趋于0+ 所以1\/x趋于正无穷 所以e^1\/x趋于正无穷 所以此时分子极限是1-0 而分母=e^1\/x+1\/e^1\/x 显然分母趋于无穷 所以整个极限为0 这道题如果x趋于0-，则1\/x趋于负无穷 则e^1\/x趋于0，此时极限才是-π
为什么lim(x→0-)e^x -1\/x=1 ?求详细过程
证明：lim(x→0+)时（e^1\/x-π）\/(e^2\/x+1)=0 解：令t=1\/x，即t→+无穷，limt→+无穷 [（e^t-π）\/（e^2t+1）+aarctant]=limt→+无穷 [(（e^t-π）\/e^t)*(e^2t\/（e^2t+1）)*（1\/e^t））+aarctant]=1*1*0+a*π\/2 =aπ\/2 ...
为什么在x趋于0+时,[e^(1\/x)-π]\/[e^(2\/x)]=0
图
为什么在x趋于0+时,[e^(1\/x)-π]\/[e^(2\/x)]=0
图
求极限lim x→0 (e^(1\/x) - π) \/ (e^(2\/x) +1)
极限不存在，因为左右极限不相同 lim x→0+ (e^(1\/x) - π) \/ (e^(2\/x) +1)=lim t→+∞ (e^t - π) \/ (e^(2t) +1)=lim t→+∞ (e^（-t） - πe^（-2t）) \/ (1+e^(-2t) )=(0-×0）\/(1+0）=0 lim x→0- (e^(1\/x) - π) \/ (e^(2\/x)...
(e^(1\/x+1))\/(e^(1\/x-1)) x=0为跳跃间断 左极限是-1明白的 为什么右极 ...
limx→0+（e^(1\/x)+1）\/（e^(1\/x)-1）=limx→0+（-1\/x^2*e^(1\/x))\/（-1\/x^2*e^(1\/x))=1。如果上式看不懂的话，可以通俗地这么说，当x→0+时e^(1\/x）→∞，因此后面的常数可以略去。同样可得1这个答案。ps：无穷大比无穷大不一定是1，可能是任何常数或无穷大。
limx趋近于0+ (e^1\/x-e^-1\/x)\/(e^1\/x+e^-1\/x)
希望有所帮助
...求lim(x趋于0+)[e^(1\/x)-e^(-1\/x)]\/2e(1\/x)+e(-1\/x)的极限 想要知道...
分子分母同时乘以e^（-1\/x）则变成[1－e^(-2\/x)]\/[2＋e^(-2\/x)]当x趋于0+时2\/x为正无穷，但-2\/x则为无穷小，为零，所以极限为1\/2。这类题目关键找到技巧，其实多做就好，熟能生巧嘛，加油！
为什么limx→0-时ln(1+e^2\/x)\/ln(1+e^1\/x)=0?
当limx→0-时，1\/x→-∞，则分母=ln（1+0）=0。此时，运用洛必达法则（0\/0型）再将u=1\/x代入即可推出等式成立。而对于第二处等式：当u→-∞时，e的2u次方=0, 1+e的2u次方=0，所以，分子=2（e的2u次方）=无穷小。当u→-∞时，e的u次方=0，1+e的u次方=1，所以，分母=e的u...
