第1个回答 2012-06-10
1.某中学校外山顶上有一山泉眼,山泉以固定的流量(单位时间内流入池中的水量相同)不停地向校内池塘内流淌.现池中有一定深度的水,若用一台劲威型抽水机,则1小时可将池塘中水抽完,若用2台劲威型抽水机,则20分钟可将池塘中水抽完.问若用3台劲威抽水机,则需要多长时间可将池塘中水抽完?
2.某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
星期 一 二 三 四 五
实际生产量 +5 -2 -4 +13 -3
(1)用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;
(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=100时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
3.某超市的水果价格如下表所示:
品种 苹果 西瓜 橘子 梨 香蕉
价格(元/千克) 4.0 3.2 1.8 2.0 3.6
(1)小明用15元钱去买水果,并且得到方程15-(3.2x+2.0×2)=1.4,根据超市的水果价格,请你叙述此方程所表示的实际意义,然后解决这个实际问题.
(2)请你再根据表中提供的信息,提出一个类似的实际问题,并用方程的有关知识解决.
4.27.为了解决农民工子女入学难的问题.北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习.到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加,其中小学增加20%,中学增加32%.这样,2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习.
(1)在2011年秋季新增的3600名学生中,小学生和中学生分别有多少名?
(2)如果40名小学学生需配备若干名教师,相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师,2011年秋季入学后,按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算,一共需要配备310名中、小学教师,则40名小学学生需配备多少名教师?
5.29.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款(40x+3200)
元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款
(3600+36x)
元(用含x的代数式表示);
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
6.一副扑克牌,其排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列,每数字的牌又按黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列.某人把按上述排列的扑克从上到下把第一张丢掉,把第二张放到最底层,再把第三张丢掉,把第四张放到最底层,…如此下去,直到最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是( )
A.红桃K B.红桃J C.红桃10 D.方块3
7.某人乘车行了121千米,一共用了3小时,第一段路程每小时行24千米,第二段路程每小时行38千米,第三段路程每小时行40千米,第三段路程为20千米,求第一、二段的路程各有多少千米?
8.设a,b,c为互不相等的非零实数,求证:方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根.
9.为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度按0.50元收费;如果超过100度不超过200度,那么超过部分每度按0.65元收费;如果超过200度,那么超过部分每度按0.75元收费.
(1)若每户居民在10月份用电90度,则他这个月应缴纳电费多少元?
(2)若某户居民在11月份缴纳电费76元,那么他这个月用电多少度?
(3)如果每月用电量超过200度,设用电量为t度,那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗?
10.沿海某城市A的正南方200千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过5级,则称为受台风影响.(在直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半)
(1)在台风中心移动过程中,台风中心与城市A的最近距离为100千米
;
(2)城市A恰好受台风影响的距离是
140千米
;
(3)该城市是否受到此次台风影响?请说明理由;
(4)若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多长?
答案及过程下
1.解:设池塘原水量为a,山泉每分钟流进水量为b,1台劲威型抽水机每分钟抽水量为c,则有
a+60b=60c ① a+20b=2×20c ② ①-②得c=2b,a=60b ③
设用3台抽水机需x分钟抽完池中水,则a+bx=3•x•c ④
把③代入④得:60b+bx=6bx,即60+x=6x,
∴x=12.
答:需要12时间可将池塘中水抽完
2.解:(1)(n+5)+(n-2)+(n-4)=3n-1(辆);
(2)按日计件的工资为(n+5+n-2+n-4+n+13+n-3)×60+18×15-9×20
=300n+630
=300×100+630
=30630(元);
(3)按周计工资更多.
∵按周计件的工资为:
(5n+5-2-4+13-3)×60+(5-2-4+13-3)×15
=300n+675
=300×100+675
=30675>30630,
∴按周计工资更多.
3.解:(1)如:拿15元在超市买了一个西瓜和2千克的梨,还剩1.4元,问买的西瓜多少千克?
(2)如:小明口袋只有20元,在超市已经买了2斤香蕉,还能买几斤苹果?
设能买橘子x斤.
依题意得:3.6×2+4.0x=20,
解之得:x=3.2.
4.解:(1)设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人,在中学学习的农民工子女有y人,
由题意可得: x+y=15000 20%x+32%y=3600 ,
解得 x=10000 y=5000 ,
∴20%x=20%×10000=2000(人),
32%y=32%×5000=1600(人)
答:2011年秋季新增的3600名学生中,小学生有2000名,中学生有1600名;
(2)设40名小学学生需配备a名教师,则40名中学学生需配备(a+1)名教师由题意得:
2000 /40 a+1600 /40 *(a+1)=310,
解得:a=3.
答:40名小学学生需配备3名教师
5.解:(1)方案①需付费为:200×20+(x-20)×40=(40x+3200)元;
方案②需付费为:(200×20+40x)×0.9=(3600+36x)元;
(2)当x=30元时,
方案①需付款为:40x+3200=40×30+3200=4400元,
方案②需付款为:3600+36x=3600+36×30=4680元,
∵4400<4680,
∴选择方案①购买较为合算.
6.解:本题有54张牌,按规则丢牌,
第一轮丢掉大王、黑桃1、黑桃3、黑桃5…
第二轮丢掉小王、黑桃4、黑桃8、黑桃Q…
第三轮丢掉黑桃6、红桃1、红桃9…
…
最后留下的一张牌是方块3.
故选D.
7.解:设第一段路程为x千米,则第二段路程为(121-20-x)千米,根据题意得:
x 24 +(121-20-x) 38 =3-20 40解得:x=9
121-20-x=101-9=92千米,
答:第一段路程为9千米,第二段路程为92千米.
8.证明:假设题中的三个方程都有两个相等的实数根,不妨设这三个方程的根的判别式为△1,△2,△3,
则有 △1=4b2-4ac=0 ①
△2=4c2-4ab=0 ②
△3=4a2-4bc=0 ③ .
由①+②+③得:a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,
有2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,
即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
9.解:(1)90×0.50=45元(4分);
(2)设用电量为t度,则有100×0.50+0.65(t-100)=76,
解得t=140度(8分);
(3)100×0.50+100×0.65+0.75(t-200)=0.75t-35(元)(12分).
10.解:(1)作AD⊥BC于D,在直角三角形ABD中,30°角所对的边等于斜边的一半,AD=1 2 AB=1 2 ×200=100千米,台风中心与城市A的最近距离为100千米;
(2)城市A恰好受台风影响时,城市所受风力为5级,
距离恰好为:(12-5)×20=140千米.
(3)该城市受到此次台风影响,因为140>100.
(4)过点A作AD⊥BC交BC于D点,
设当台风中心移动到E点时,城市恰好受到台风影响,此时AE=140千米,
DE= 根号(140~2-100~2) =40 根号(6) ,
EF=40 根号(6) ×2=80根号( 6) ,
80根号( 6) ÷15=16 /3 根号( 6) .
则台风影响该城市持续时间为16/ 3 根号( 6) 小时
∴a=b=c,这与已知a,b,c为互不相等的非零实数矛盾,
故题中的三个方程不可能都有两个相等的实数根
自己找的,望采纳~O(∩_∩)O谢谢啦~
第2个回答 2012-06-09
1. 一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?
2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?
3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
2. 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?
3. 种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?
4. 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
5. 一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.
6. 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
7. 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?
8. 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。
9. 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关),每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用。
10. 某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?
11 .某人装修房屋,原预算25000元。装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元?
12、某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金,甲增加50%,乙增加30% . 两人今年分得的现金各是多少元?
13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
15、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?