如图，,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD交BC于点D,∠ABC=2∠C。求证AC＝AB+BD

如图,,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD交BC于点D,∠ABC=2∠C...
解：因为AD是∠BAC的角平分 线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为...

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B, 求证:AB=AC+CD
解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等...

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角C=2角B,求证:AB=AC+...
证明：∵∠C=2∠B ∴AB＞AC（大边对大角）辅助线：在AB上取一点E使得AE=AC ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又AE=AC AD=AD ∴△EAD全等△CAD ∴∠AED=∠C=2∠B ED=CD 又∠AED=∠B+∠BDE ∴∠BDE=∠B ∴BE=ED ∴AB=EB+AE =AC+CD 望采纳 ...

在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C
证法一：在AC上找一点E，使得AE=AB，连接DE，则可证明三角形ADB和三角形ADE全等，则BD=DE，AB=AE，角B=角AED，又AC=AB+BD，则AC=AE+DE，所以CE=DE，则角AED=2倍的角C，则∠B=2∠C 证法二：延长AB至点E，使得BE=BD，则角E=二分之一角B，又易证三角形ADC与三角形ADE全等，则角E=...

如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线交BC于D。求证:AB+BD=AC
如图。点E与点B关于AD对称。因为AD为∠BAC的角平分线 那么AB=AE 所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以CE=DE=BD 所以，命题得证

如图,在三角形abc中,角abc等于二倍角c,ad是角bac的平分线。求证ab加b...
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BC，∴∠DAB=∠DAE，又AD=AD，∴ΔADB≌ΔADE(SAS)，∴BD=DE，∠AED=∠B，∵∠AED=∠C+∠EDC，∠B=2∠C< ∴∠C+∠EDC=2∠C，∴∠EDC=∠C，∴CE=DE=BD，∴AC=AB+BD。

在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D点,角ABC等于2角C,求证:AB+BD=AC
做辅助线，由点D向边AC引，交AC与E，使AB=AE。因为AD为角平分线，所以角BAD=CAD，公共边AD，所以边角边，三角形ABD全等ADE。所以角AED=角B，又应为角B=2倍角C，而角AED为外角，所以等于角C+角EDC，所以角EDC=角C。所以边ED=EC，而AE=AB，所以AC=AB+BD ...

在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取取AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△AED中 AB=AE，∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C 又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴BD=EC 又∵AB=AE（已证）∴AB+BD=AE+EC 即AC=...

在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,角B=2角C.证明AB+BD=AC_百度...
过D，作一线段DE交AC于E，使∠EDC=∠ACB 由于△EDC为等腰△，有DE=EC 同时，∠AED=∠EDC+∠ACB=2∠ACB=∠ABC（∵角B=2角C），AD是角BAC的角平分线→∠BAD=∠CAD 且AD=AD 故△BAD全等△CAD ∴AB=AE，BD=DE 得AC=AE+EC=AB+BD 得证 ...

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
证明：在AC上取点E,使AE＝AB ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AE,AD＝AD ∴△ABD全等于△AED ∴∠AED＝∠B,BD＝DE ∵∠AED＝∠C+∠CDE ∴∠B＝∠C+∠CDE ∵∠B＝2∠C ∴2∠C＝∠C+∠CDE ∴∠C＝∠CDE ∴CE＝DE ∴CE＝BD ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD ...