1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之一×4×5×6分之一······11×12×13分之1 求过程

1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之一×4×5×6分之一···11×...
解:原式=[1\/(1x2)-1\/(2x3)]\/4+[1\/(2x3)-1\/(3x4)]\/4+[1\/(3x4)-1\/(4x5)]\/4+…+[1\/(11x12)-1\/(12x13)]\/4 =[1\/(1x2)-1\/(2x3)+1\/(2x3)-1\/(3x4)+1\/(3x4)-1\/(4x5)+…+1\/(11x12)-1\/(12x13)]\/4 =[1\/(1x2)-1\/(12x13)]\/4 =(77\/156)\/4 =...

1×2×3分之一+2×3×4分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一?
答：1×2×3分之一+2×3×4分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一等于137\/14，【即约等于9.79】

1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
=5\/16

1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+...+12*13*14*15分之1 简算...
每一项是n*(n+1)*(n+2)*(n+3)分之一，n从1到12，可以拆为1\/2(1\/n(n+3)-1\/(n+1)(n+2)),再可以拆为 1\/2(1\/3(1\/n-1\/(n+3))+1\/(n+1)-1\/(n+2)),综合起来原式可以变成 1\/6(1-1\/4+1\/2-1\/5...1\/12-1\/15)+1\/2(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4...1\/13-1\/1...

1乘2乘3乘4分之1加2乘3乘4乘5分之1加3乘4乘5乘6分之1加……加11乘12乘...
加11乘12乘13乘14 =（1乘2乘3分之1-2乘3乘4分之1加2乘3乘4分之1-3乘4乘5分之1加3乘4乘5分之1-4乘5乘6分之1加……加11乘12乘13分之1-12乘12乘14分之1）÷3 =（1乘2乘3分之1-12乘13乘14分之1）÷2 =（6分之1-2184分之1）÷2 =728分之121÷2 =1456分之121 ...

1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+1\/(4*5*6)=(4*5*6+1*5*6+1*2*6+1*2*3)\/(1*2*3*4*5*6)=(120+30+12+6)\/720=7\/30

求高手帮助!1X2X3分之1+2X3X4分之1+3X4X5分之1+ ……+5X6X7分之1
分解，1x2x3分之一等于1x2分之一减去2x3分之一的差的一半，所以原式等于1\/2-1\/(6x7x2) y也就是5\/21

1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7...
1\/n(n+1)(n+2)=1\/2*[1\/n(n+1)-1\/(n+1)(n+2)]1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一 =1\/2*(1\/2-1\/6+1\/6-1\/12+1\/12-1\/20+1\/20-1\/30+1\/30-1\/42)=1\/2*(1\/2-1\/42)=1\/2*(10\/21)=5\/21 ...

简便计算:1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+*9*10分之一
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+8*9*10分之一 =1\/2*（1\/1*2-1\/2*3+1\/2*3-1\/3*4+1\/3*4-1\/4*5+...+1\/8*9-1\/9*10）=1\/2*（1\/1*2-1\/9*10）=1\/2*（1\/2-1\/90）=1\/2*22\/45 =11\/45 ...

1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分...
思路如下：考虑通用性，研究一下1\/[n(n+1)(n+2)]与1\/n,1\/(n+1),1\/(n+2)的关系，可以知道下式成立：1\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2*[1\/n+1\/(n+2)]-1\/(n+1),于是可以列出：1\/(1*2*3)=1\/2(1+1\/3)-1\/2 1\/(2*3*4)=1\/2(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3*4*5)=1\/2(...