1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4.......,
这个数列的规律是分母为n的共有n个，每一组的和为(n+1)/2
1+2+3+.........+n=n(n+1)/2
(1)则 n=13时，
13*(13+1)/2=91
∴ 第100个数是分母为14的第9个数，为9/14
(2)20组共有
20*21/2=210个数，
∴ 19/20是第209个
(3)前100个数的和为
2/2+3/2+........+14/2+(1/14+2/14+......+9/14)
=(2+14)*13/4+(1+9)*9/28
=52+45/14
=52又45/14
分组：
(1)，(1/2，2/2)，(1/3，2/3，3/3)，(1/4，2/4，3/4，4/4)……
规律：第n组共n个数，分母为组号，分子从1到组号。
n组共有1+2+...+n=n(n+1)/2个数。
令n(n+1)/2<100
n(n+1)<200
n为正整数，n≤13
13×14/2=91 100-91=9
第100个数是第14组的第9个数，第100个数为9/14。
19/20是第20组的第19个数。
1+2+...+19+19=19×20/2 +19=209
19/20是数列的第209个数。
第n组的和=(1+2+...+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
前100个数之和=[(1+1)+(2+1)+...+(13+1)]/2 +(1+2+...+9)/14
=(2+3+...+14)/2 +(9×10/2)/14
=(1+2+3+...+13)/2 +90/28
=(13×14/2)/2+45/14
=91/2 +45/14
=341/7
到19/20：
[(1+1)+(2+1)+...+(20+1)]/2 -20/20
=(2+3+...+21)/2 -1
=(1+2+3+...+20)/2 -1
=(20×21/2)/2 -1
=105-1
=104追问
如果改成1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4.......呢？（4个问题不变，写清过程）
追答对于有目的的刷分者，再回答你的问题就没意思了。素质不一样，不好意思，鄙视一下就算了吧，毕竟你也算是自然意义上的人。
前100个数的和是55 3/14， 到19/20之和是114.
1,1\/2,2\/2,1\/3,2\/3,3\/3,1\/4,2\/4,3\/4,4\/4...,第100个数是多少?19\/20是...
解答 1,1\/2,2\/2,1\/3,2\/3,3\/3,1\/4,2\/4,3\/4,4\/4...,这个数列的规律是分母为n的共有n个，每一组的和为(n+1)\/2 1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 (1)则 n=13时，13*(13+1)\/2=91 ∴ 第100个数是分母为14的第9个数，为9\/14 (2)20组共有 20*21\/2=210个数，∴ 19...
1\/2,1\/3,2\/3,1\/4,2\/4,3\/4,1\/5...按此排序,第一百个是?
第一百个为9\/15。此为真分数穷举。其中：分母为2的真分数有1个 分母为3的真分数有2个 分母为4的真分数有3个 分母为5的真分数有4个 ………分母为14的真分数有13个 1+2+3+4+5+……+13=91 第100个的分母为15 第92个为1\/15，第93个为2\/15 第100个为9\/15 ...
1\/2,1\/3,2\/3,3\/3,1\/4,2\/4,3\/4,4\/4的规律
第一百个为9\/15。此为真分数穷举。其中：分母为2的真分数有1个 分母为3的真分数有2个 分母为4的真分数有3个 分母为5的真分数有4个 ………分母为14的真分数有13个 1+2+3+4+5+……+13=91 第100个的分母为15 第92个为1\/15，第93个为2\/15 第100个为9\/15 ...
...1\/1;1\/2,2\/2,1\/2;1\/3,2\/3,3\/3,2\/3,1\/3,1\/4,2\/4...中,5\/10是第几个...
因此5\/10是第46和第56个数
如有一串数:1\/1,1\/2,2\/2,1\/2,1\/3,2\/3,3\/3,2\/3,1\/3…从左开始数第几
(1\/1)，(1\/2，2\/2，1\/2)，(1\/3，2\/3，3\/3，2\/3，1\/3)……规律：第n组有2n-1个分数，分母为组号，分子从1到分母再到1。11\/11是第11组的第11个分数。1+3+...+(2×10-1)+11=111 从左边数，第111个分数是11\/11 找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都...
...一串分数1\/1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1...求17\/30是...
分子依次为1、1、2、1、2、3、1、2、3、4···17 分母依次为1、2、1、3、2、1、4、3、2、1···30 这时可以发现分子、分母的递变规律，分段如下：分子依次为1；1、2；1、2、3；1、2、3、4；···17···分母依次为1；2、1；3、2、1；4、3、2、1；···30···这时...
...3,3\/2,(),()。2。有一串分数:1\/1;1\/2,2\/2,1\/2;1\/3,2\/3,3\/3,1\/3...
第1个规律是第单数个=1,2,3,第1个括号是4,第双数个是1\/2,1,3\/2,第2个括号是2 第2个按分母1,2,3...分别有1,3,4..个,7\/10是分母10的,前面分母1-9的有1+3+4+...+10=53个,然后7\/10是第53+7=60个,第100个的分母是n+1 100-1-3-4-...-n>0,且100-1-3-4-..-(n...
...2\/2,1\/2,1\/3,2\/3,3\/3,2\/3,1\/3,1\/4,2\/4,3\/4,4\/4,3\/4,2\/4,1\/4...
\/n=n ∵ 1+3+5+...+(2n-1)=(1+2n-1)*n\/2=n²∴ n=17时，n²=289 ∴ 前289项和为1+2+...+17=(1+17)*17\/2=153 后面的11项的分母为18 分别为1\/18+2\/18+...+11\/18=(1+11)*11\/(36)=11\/3=3又2\/3 ∴ 数列的前300项和为 156又2\/3 ...
有一串数: 1\/1,1\/2 ,2\/2 ,1\/3 ,2\/3 , 3\/3,1\/4 ,……它的前2013个数的...
1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 n=63时，63*64\/2=2016 所以前2013个数的和为63-61\/63-62\/63-63\/63=62-41\/21。解题思路：观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个…分母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2。
1\/1,1\/1,1\/2,1\/2,2\/2,1\/3,1\/3,2\/3,2\/3,3\/3...第2001个数是
1为分母有两个数，2为分母有三个数，3为分母有五个数，4为分母有七个数，5 为分母有九个数……。利用数列方法推出答案为：35\/45。不知对否？
