如图，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F．（1）求证：BF=2FP；（2）设△

如图，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F．（1）求证：BF=2FP；（2）设△ABC的面积为S，求△NEF的面积．

...BC、CA的中点,BP与MN、AN分别交于E、F.(1)求证:BF=2FP;(2)设△...
解答：（1）证明：如图1，连接PN，∵N、P分别为△ABC边BC、CA的中点，∴PN∥AB，且PN＝12AB．∴△ABF∽△NPF，∴BFFP＝AFFN＝ABPN＝2．∴BF=2FP．（2）解：如图2，取AF的中点G，连接MG，∴MG∥EF，AG=GF=FN．∴△NEF∽△NMG，∴S△NEF=14S△MNG=14×23S△AMN=14×23×14S△...

如图,M、P分别为△ABC的边AB、AC上的点,且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交...
设AP的中点为Q，连QM,∵M、Q分别是AB、AP的中点 ∴MQ是△ABP的中位线，∴MQ\/\/BP ，且MQ=1\/2*BP，又AP=2CP，且AP=2QP ∴QP=PC ∴P是QC的中点 ∵PN\/\/QM，且P是QC的中点 ∴PN是△CQM的中位线，∴PN=1\/2*QM=1\/4*PB，∴PB=4PN ∴BN=BP-NP=3NP ....

如图,M、P分别为△ABC的边AB、AC上的点,且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交...
设AP的中点为Q，连QM,∵M、Q分别是AB、AP的中点 ∴MQ是△ABP的中位线，∴MQ\/\/BP ，且MQ=1\/2*BP，又AP=2CP，且AP=2QP ∴QP=PC ∴P是QC的中点 ∵PN\/\/QM，且P是QC的中点 ∴PN是△CQM的中位线，∴PN=1\/2*QM=1\/4*PB，∴PB=4PN ∴BN=BP-NP=3NP ....

如图,M、P分别为△ABC的边AB、AC上的点,且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交...
证明：过点P作PD∥MC,交AB于D,∵PD∥MC,∴AD\/DM=AP\/PC,∵AP\/PC=2,∴AD\/DM=2,∴DM\/AM=1\/3,∵AM=BM ∴DM\/BM=1\/3 ∵PD∥MC,∴NP\/BN=DM\/BM=1\/3 即BN=3NP

M,P分别为△ABC的边AB,AC上的点,M为AB的中点,AP=2PC,BP与CM交于N,PN=...
取PA中点D,连接MD 又M为AB的中点 所以在三角形ABP中BP=2MD,且BP平行MD 因为AP=2PC,所以P为DC中点 所以N为MC中点 所以在三角形MDC中MD=2PN=2 所以BP=4

M、P分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N...
证明:取AP的中点D,连DM,AM=BM,AD=DP 在△ABP中,MD是△ABP的中位线,所以DM=BP\/2,MD‖BP 又AP=2CP,AP=2DP DP=PC 所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,所以NP=DM\/2,所以NP=BP\/4 即:BN=3NP .

M,P分别为△ABC的边AB,AC上的点,M为AB的中点,AP=2PC,BP与CM交于N,PN=...
取PA中点D,连接MD 又M为AB的中点 所以在三角形ABP中BP=2MD,且BP平行MD 因为AP=2PC,所以P为DC中点 所以N为MC中点 所以在三角形MDC中MD=2PN=2 所以BP=4

M.P分别是三角形ABC边AB.AC上的点.且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交于点N...
解：作AP中点G，连接MG。∵AM=BM AG=PG ∴MG∥BP BP=2MG ∵AP=2CP AG=PG=1\/2AP ∴GP=CP ∴NP是⊿CMG的中线 ∴MG=2NP=2 ∴BN=BP-NP=3

如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P...
证明：过点P作PE⊥AC于E ∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，PE⊥AC ∴RT△PDA≌RT△PEA（角角边）∴PE＝PD ∵CP平分∠NCA，PF⊥BN，PE⊥AC ∴RT△PFC≌RT△PEC（角角边）∴PE＝PF ∴PD＝PF ∴RT△PDB≌RT△PFB（角角边）∴∠PBD=∠PBF ∴BP平分∠MBN 从一个角的顶点引出一条射线（线在角...

...AB、BC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,连接PD、PN.(1)求证:BPPC=BNDC_百度知...
解答：（1）证明：∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，BC=DC，∴∠MBP+∠PBC=90°．∵BP⊥CM，∴∠PBC+∠BCP=90°．∴∠MBP=∠BCP，又∵∠BPM=∠CPB=90°，∴△BPM∽△CPB，∴BPPC＝BMBC，∵BC=DC，BM=BN，∴BPPC＝BNDC；（2）解：∵正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，∴∠MBP+∠PBN...