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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为3,底面周长为3,则这个球的体积为( )A.4π3B.8π3C.16π3D.32π3
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相关建议 推荐于2016-05-06
∵正六边形底面长为3,∴边长为
1
2
,
∴底面外接圆的直径为1,
∵该六棱柱的高为
3
,侧棱垂直于底面,六棱柱的顶点都在同一个球面上
∴球的直径2R=
3+1
=2,
∴R=1,
∴球的体积V=
4π
3
故选A.
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