(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
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(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1
把这n个式子加起来，再利用其他公式即得：
用到的公式有：
1+2+。。。+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,(这里有一个问题这个公式也要推导的，本题在这里直接用)
你的题目应该用图片回答，不过图片经常不显示，要审核的；
1的三次方加2的三次方加3的三次方,一直加,加到N的三次方,等于多少
的三次方加2的三次方加3的三次方，一直加，加到N的三次方，等于{【n（n+1）】^2}\/4
1的三次方+2的三次方+3的三次方+、、、+n的三次方=?
n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1 各等式全部相加 n^4-1^4=4*(2^3+3^3+...+n^3)-6*(2^2+3^2+...+n^2)+4(2+3+4+...+n)-(n-1)n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+4(1+2+3+4+...+n)-(n-1)-2 n^4-1=...
1的3次方加2的3次方加3的3次方.加n的3次方等于多少
1的三次方+2的三次方+...+N的三次方=n^2(n+1)^2\/4
1^3+2^3+3^3+…… 的计算公式是什么?
1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2\/4 当n=1时，结论显然成立 若n=k时，结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2\/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+…...
一的三次方+2的三次方+3的三次方一直加到n的三次方等于多少求结果要完...
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 .(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)...
一的三次方加二的三次方,一直加到一百的三次方,求答案,速度
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2；所以结果=25502550
一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?(用...
=[n(n+1)]^2 因此1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)\/2]^2 注：本题的思路是降次的使用，求n个数的三次方的和是利用相临的二个数的四次方相减，中间有一步是要用到n个数的平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6，这个公式和求三次方的和是一样，也是利用相临的二个...
1的立方+2的立方+3的立方一直加到N的立方是多少
1的立方+2的立方+3的立方一直加到N的立方=（N+1）xN\/2立方。例如：设1^3+2^3+...n^3=P(n)两边取导数得 3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数 由于1^2+2^2+...+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1)所以P(n)的导数=1\/2n(n+1)(2n+1)=1\/2(2n^3+3n^2+n)再对1\/2(2n^3+3n...
1的三次方加2的三次方加三的三次方一直加到10的三次方?
∵1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)\/2]^2 ∴1^3+2^3+...+10^3=(10*11\/2)^2=55^2=3025
1的三次方+2的三次方=3的三次方,1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的...
题目打错了，应是：1的三次方+2的三次方=3的二次方，1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方...答案：1的三次方+2的三次方+3的三次方……+n的三次方=（1+n）n\/2的平方
