求|A^2-3A+E|
解：由你上面的性质知取f(x)=x^2-3x+1
则A^2-3A+1的特征值为f(1),f(2),f(3),即特征值是-1, -1,1
所以|A^2-3A+E|=（-1）*（-1）*1=1
Ax=λx,(kA)x=(kλ)x,A^mx=λ^mx,因此对任意多项式f(x),f(A)x=f...
解：由你上面的性质知取f(x)=x^2-3x+1 则A^2-3A+1的特征值为f(1),f(2),f(3),即特征值是-1, -1,1 所以|A^2-3A+E|=（-1）*（-1）*1=1
线性代数,A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系?怎么推出来的...
式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ)=|...
矩阵特征值的计算公式是什么?
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（...
什么时候用到特征值和特征向量这两个概念?
求特征向量：设 A为n阶 矩阵，根据关系式 Ax=λx，可写出(λ E- A)x=0，继而写出 特征多项式 |λ E- A|=0，可求出矩阵 A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λi E- A)x=0，所求 解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
特征值的计算方法
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
矩阵的特征值可以求吗
可以，求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。矩阵特征值：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质：性质1：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征...
考研,线性代数中行列式的特征值之和,等于迹的和么?求答案。。
一个方程根的和就是它的第二项系数的反号。由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质上来讲可以分为两类：数值型行列式的计算；抽象型行列式的计算。
特征值性质λ^m是矩阵A^m的特征值 如何证明?
由于AX=λX 因此A^mX=A^(m-1)AX=A^(m-1)λX=λA^(m-1)X =……=λ^mX 因此λ^m是A^m的特征值。当然利用矩阵的Jordan标准型，结论更显然。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式...
最小多项式的解法
最小多项式(minimal polynomial)是代数数论的基本概念之一。由Cayley-Hamilton定理，A的特征多项式是A的零化多项式，而在A的零化多项式中，次数最低的首一多项式称为A的最小多项式。最小多项式的求解方法 方法：1、先将A的特征多项式 在P中作标准分解，找到A的全部特征值 2、对 的标准分解式中含有 的...
n阶矩阵是不是就有n个特征值?而且对应特征向量有无数个?
N阶矩阵有N个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数； 满秩矩阵有N个相异的特征值 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx ...
