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一道排列组合的高中数学奥数题
如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};(2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a;(3)a是a,b,c,d中的最小值。那么,可以组成的不同的四位数abcd的个数为?
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其他看法
第1个回答 2012-10-04
a属于集合{1,2,3,4};并且a为a,b,c,d中的最小值。
那么a为1
b、c、d三个数随意组合,那么肯定是3的排列
因此,答案为3*2*1=6种。
第2个回答 2012-10-04
答案24个
分析解答:千位可以取4个数,百位可以取3个数,十位可以取2个数,个位只能取剩下的1个数。
4个×3个×2个×1个=24个
第3个回答 2012-10-04
画树状图,当a=1时,有21个;当a=2时,有6个;当a=3时,有1个,共有28个不同的四位数。
第4个回答 2012-10-04
由条件,a只能是1,
a为千位时,有3!=6种不同排法。
同样,a分别为百位,十位,个位时,也有6种不同排发。
所以共有6×4=24(个)不同的四位数。
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第5个回答 2012-10-04
b可以等于d,a也可以等于c
a为1时,有3×3+3×2×2=21种可能,按c为1、2、3、4来算
a为2,有2×2+1+1=6种可能
a为3,有1+1=2种可能
a为4,不会是最小值,要么全相等那就不存在最小值了
总共29种
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